Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Функция нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 11:22 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 15:36
Сообщений: 156
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 54
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана функция [math]f(x+y-z) = x-y[/math] Нужно найти касательную плоскость и нормаль.
Мы можем в функции заменить [math]x+y-z = u[/math]?
А потом, когда ищем частные производные, вот так получится : [math]\frac{\partial f}{\partial x} = 1 \frac{\partial f}{\partial y} = -1 \frac{\partial f}{\partial z} = 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 15:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
crazymadman18 писал(а):
Дана функция [math]f(x+y-z) = x-y[/math]

Интересуюсь, кем дана такая функция? Вы сами такое придумали, или сейчас в методичках такое пишут?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 15:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 15:36
Сообщений: 156
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 54
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Пятый номер. Наверное, я не правильно предположил, что там f(x+y-z)Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 15:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, там явно что-то другое должно быть, но на фотке не разглядеть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 15:57 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 15:36
Сообщений: 156
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 54
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Настоящее условие: [math]ln(x+y-z) = x-y[/math] точка [math]M(1;1;1)[/math] Построить касательную плоскость и нормаль

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 16:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для поверхности, заданной неявно формулой [math]F(x,y,z)=0[/math] уравнение касательной плоскости в точке [math](x_0,y_0,z_0)[/math] имеет вид

[math]\frac{\partial F}{\partial x}(x-x_0)+\frac{\partial F}{\partial y}(y-y_0)+\frac{\partial F}{\partial z}(z-z_0)=0[/math]

Частные производные считаются в точке [math](x_0,y_0,z_0)[/math]
Нормаль пишется аналогично.

[math]\frac{x-x_0}{\frac{\partial F}{\partial x}}=\frac{y-y_0}{\frac{\partial F}{\partial y}}=\frac{z-z_0}{\frac{\partial F}{\partial z}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
crazymadman18
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Функция нескольких переменных 2

в форуме Дифференциальное исчисление

Andrey82

6

206

09 авг 2020, 10:56

Функция нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Andrey82

9

240

04 авг 2020, 16:44

Функция нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Andrey82

17

476

06 авг 2020, 16:50

Задача про ящик. Функция нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

spyrofunk55

3

368

28 май 2014, 16:15

Функции от нескольких переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Dreams

12

849

07 май 2017, 14:05

Функции нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

never-sleep

1

466

12 апр 2014, 17:46

Функции нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliya2405

1

335

23 май 2015, 21:11

Функции нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Kiryanovth

0

345

15 апр 2016, 04:23

Интеграл нескольких переменных

в форуме Интегральное исчисление

Mephisto

3

225

19 июн 2022, 19:20

Функции нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Polina1611

2

208

07 апр 2020, 19:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved