Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Функция нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 12:22 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 16:36
Сообщений: 102
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана функция [math]f(x+y-z) = x-y[/math] Нужно найти касательную плоскость и нормаль.
Мы можем в функции заменить [math]x+y-z = u[/math]?
А потом, когда ищем частные производные, вот так получится : [math]\frac{\partial f}{\partial x} = 1 \frac{\partial f}{\partial y} = -1 \frac{\partial f}{\partial z} = 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 16:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3260
Cпасибо сказано: 29
Спасибо получено:
478 раз в 455 сообщениях
Очков репутации: 127

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
crazymadman18 писал(а):
Дана функция [math]f(x+y-z) = x-y[/math]

Интересуюсь, кем дана такая функция? Вы сами такое придумали, или сейчас в методичках такое пишут?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 16:39 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 16:36
Сообщений: 102
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Пятый номер. Наверное, я не правильно предположил, что там f(x+y-z)Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 16:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 4017
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
1781 раз в 1484 сообщениях
Очков репутации: 371

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, там явно что-то другое должно быть, но на фотке не разглядеть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 16:57 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 16:36
Сообщений: 102
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Настоящее условие: [math]ln(x+y-z) = x-y[/math] точка [math]M(1;1;1)[/math] Построить касательную плоскость и нормаль

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 17:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 12:15
Сообщений: 2143
Cпасибо сказано: 80
Спасибо получено:
709 раз в 558 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для поверхности, заданной неявно формулой [math]F(x,y,z)=0[/math] уравнение касательной плоскости в точке [math](x_0,y_0,z_0)[/math] имеет вид

[math]\frac{\partial F}{\partial x}(x-x_0)+\frac{\partial F}{\partial y}(y-y_0)+\frac{\partial F}{\partial z}(z-z_0)=0[/math]

Частные производные считаются в точке [math](x_0,y_0,z_0)[/math]
Нормаль пишется аналогично.

[math]\frac{x-x_0}{\frac{\partial F}{\partial x}}=\frac{y-y_0}{\frac{\partial F}{\partial y}}=\frac{z-z_0}{\frac{\partial F}{\partial z}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
crazymadman18
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Функция многих (нескольких) переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Fon Zon

1

468

25 дек 2012, 00:07

Задача про ящик. Функция нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

spyrofunk55

3

214

28 май 2014, 17:15

Функции нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliya2405

1

163

23 май 2015, 22:11

Функции нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

never-sleep

1

285

12 апр 2014, 18:46

Функции нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Kiryanovth

0

81

15 апр 2016, 05:23

Дифференцирование фун. нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

djeak11

1

227

07 мар 2016, 19:48

Функции нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Iluha

1

223

31 май 2013, 23:00

Функции от нескольких переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Dreams

12

201

07 май 2017, 15:05

Производные. Функции нескольких переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Evgeshik88

1

86

20 окт 2014, 21:22

Интегрирование функции нескольких переменных

в форуме Интегральное исчисление

Luberz

2

121

29 окт 2016, 15:04


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved