Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Функция нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 12:22 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 16:36
Сообщений: 81
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана функция [math]f(x+y-z) = x-y[/math] Нужно найти касательную плоскость и нормаль.
Мы можем в функции заменить [math]x+y-z = u[/math]?
А потом, когда ищем частные производные, вот так получится : [math]\frac{\partial f}{\partial x} = 1 \frac{\partial f}{\partial y} = -1 \frac{\partial f}{\partial z} = 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 16:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2195
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
323 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
crazymadman18 писал(а):
Дана функция [math]f(x+y-z) = x-y[/math]

Интересуюсь, кем дана такая функция? Вы сами такое придумали, или сейчас в методичках такое пишут?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 16:39 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 16:36
Сообщений: 81
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Пятый номер. Наверное, я не правильно предположил, что там f(x+y-z)Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 16:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3941
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1754 раз в 1461 сообщениях
Очков репутации: 366

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, там явно что-то другое должно быть, но на фотке не разглядеть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 16:57 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 16:36
Сообщений: 81
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Настоящее условие: [math]ln(x+y-z) = x-y[/math] точка [math]M(1;1;1)[/math] Построить касательную плоскость и нормаль

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 17:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 12:15
Сообщений: 2054
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
682 раз в 537 сообщениях
Очков репутации: 182

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для поверхности, заданной неявно формулой [math]F(x,y,z)=0[/math] уравнение касательной плоскости в точке [math](x_0,y_0,z_0)[/math] имеет вид

[math]\frac{\partial F}{\partial x}(x-x_0)+\frac{\partial F}{\partial y}(y-y_0)+\frac{\partial F}{\partial z}(z-z_0)=0[/math]

Частные производные считаются в точке [math](x_0,y_0,z_0)[/math]
Нормаль пишется аналогично.

[math]\frac{x-x_0}{\frac{\partial F}{\partial x}}=\frac{y-y_0}{\frac{\partial F}{\partial y}}=\frac{z-z_0}{\frac{\partial F}{\partial z}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
crazymadman18
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Функция многих (нескольких) переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Fon Zon

1

440

25 дек 2012, 00:07

Задача про ящик. Функция нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

spyrofunk55

3

205

28 май 2014, 17:15

Функции нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Kiryanovth

0

71

15 апр 2016, 05:23

Функции нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliya2405

1

154

23 май 2015, 22:11

Функции нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Iluha

1

215

31 май 2013, 23:00

функции нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

natalka

3

270

02 мар 2012, 13:08

Дифференцирование фун. нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

djeak11

1

196

07 мар 2016, 19:48

Функции от нескольких переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Dreams

12

170

07 май 2017, 15:05

Функции нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

never-sleep

1

280

12 апр 2014, 18:46

Экстремум функции нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

student_math

1

149

06 мар 2015, 15:35


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved