Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Наибольшее и наименьшее значение функции от двух переменных
СообщениеДобавлено: 25 май 2017, 01:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 май 2017, 00:58
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста, не получается вообще решить :unknown:
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции z=[math]\frac{ 1 }{ x^{2} + y^{2} }[/math] в области [math]x^{2}[/math] + [math]y^{2}[/math] [math]\leqslant[/math] 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшее и наименьшее значение функции от двух переменных
СообщениеДобавлено: 25 май 2017, 02:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4121
Cпасибо сказано: 506
Спасибо получено:
1030 раз в 910 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Начните с вычисления частных производных данной функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшее и наименьшее значение функции от двух переменных
СообщениеДобавлено: 25 май 2017, 02:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 май 2017, 00:58
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid
С частными производными я разобралась, мне не понятно как дальше действовать с критическими и стационарными точками, вот с ними беда, приравниваю к нулю и получается ерунда :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшее и наименьшее значение функции от двух переменных
СообщениеДобавлено: 25 май 2017, 12:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2350
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
339 раз в 324 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tatyana9809 писал(а):
мне не понятно как дальше действовать с критическими и стационарными точками, вот с ними беда, приравниваю к нулю и получается ерунда

Это не беда. Это тонкий намёк, что эти точки и производные вам тут не помогут. Очевидно, что задача обладает круговой симметрией. Для начала полезно разобраться с одномерной задачей. Исследуйте функцию [math]z=1/x^2[/math] в области [math]|x|\le 1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшее и наименьшее значение функции от двух переменных
СообщениеДобавлено: 25 май 2017, 12:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2262
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
627 раз в 535 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):

Для начала полезно разобраться с одномерной задачей. Исследуйте функцию [math]z=1|x^2[/math] в области [math]|x|\le 1[/math].


Или [math]z=\frac{ 1 }{ x }[/math] в области [math]x \in (0,1][/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшее и наименьшее значение функции от двух переменных
СообщениеДобавлено: 25 май 2017, 17:57 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10175
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3102 раз в 2704 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так представляю: это "градирня" находится внутри цилиндра. Минимум z=1, а максимум - неограничен.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

stickeer

1

157

20 апр 2014, 20:08

Наиболшее и наименьшее значение функции двух переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mirage

7

102

05 май 2017, 02:26

Наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

demba ba

9

439

21 янв 2013, 20:22

Наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

vektorzxc

12

687

25 мар 2015, 18:19

Наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

STerkaGeek

4

226

05 май 2016, 18:27

Наименьшее и наибольшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Fenya

3

410

07 июн 2013, 19:05

Наименьшее и наибольшее значение функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

textary

2

246

11 апр 2014, 19:48

Производная функции наибольшее и наименьшее значение

в форуме Дифференциальное исчисление

Olga1975

6

219

15 окт 2015, 22:23

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

2

275

29 мар 2014, 16:39

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Тригонометрия

Careful

5

2021

21 апр 2013, 12:35


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved