Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Применение формулы для нахождения дифференциала 2 порядка
СообщениеДобавлено: 15 апр 2017, 22:28 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 16:29
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть функция:

[math]u = \frac{x}{y}[/math]

На первом дифференциале даже останавливаться не хочу, поэтому

[math]du = \frac{ydx-xdy}{y^2}[/math]

Вот со второго и дальше начинается интересующий меня момент, во всех учебниках по матану написана формула:

[math]d^nf(x,y,z) = \left(dx\frac{\partial}{\partial{x}} + dy\frac{\partial}{\partial{y}} + dz\frac{\partial}{\partial{z}}\right)^n f(x,y,z)[/math]

Вопрос, как ее использовать скажем для данного выше примера (если можно подробно написать)? Где-то я в примерах видел, что второй дифференциал формально расписывают по формуле сокрашенного. Да и вообще, в чем выгода данной формулы? почему просто не искать дифференциал от дифференциала и быть довольным как слон?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Применение формулы для нахождения дифференциала 2 порядка
СообщениеДобавлено: 15 апр 2017, 23:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
brom писал(а):
во всех учебниках по матану написана формула:

Ссылочку можно?
brom писал(а):
Да и вообще, в чем выгода данной формулы? почему просто не искать дифференциал от дифференциала и быть довольным как слон?

Если вы поняли смысл этой формулы ( в частности, что обозначает буква [math]n[/math] в правой части формулы), то можете убедиться, что она ровным счётом это и делает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Применение формулы для нахождения дифференциала 2 порядка
СообщениеДобавлено: 16 апр 2017, 19:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 16:29
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разобрался с выводом формулы. Сбило с толку, что надо дифференцирвать весь первый дифференциал по каждому последовательно по dx, dy, dz.... dn

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Применение дифференциала

в форуме Дифференциальное исчисление

elsi

5

271

08 фев 2012, 17:21

Применение полного дифференциала в прибл. вычисл.

в форуме Дифференциальное исчисление

ksucha

1

225

27 дек 2011, 16:31

Применение формулы Байеса

в форуме Теория вероятностей

Eric

6

932

30 апр 2011, 19:20

Преобразование формулы, для нахождения 2х её неизвестных

в форуме Геометрия

illua

21

283

09 фев 2018, 19:24

Формулы для нахождения вершин,диагоналей в фигурах

в форуме Геометрия

Fsq

1

3750

04 июн 2013, 21:14

Алгоритмы для нахождения коэффициентов формулы Хилла

в форуме Теория чисел

joslen_bomon1985

5

242

20 апр 2016, 18:20

Интересная задача на применение формулы Байеса

в форуме Теория вероятностей

Randomize

7

1504

17 ноя 2012, 01:20

Методы нахождения производной пятого порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

nakol

2

313

02 дек 2011, 21:54

Записать матрицу для дифференциала 2 порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Dman

1

295

29 дек 2015, 10:49

Нахождение дифференциала второго порядка для функции

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Bog

1

277

27 мар 2014, 15:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved