Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производная функции
СообщениеДобавлено: 07 мар 2017, 09:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 мар 2017, 08:46
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти производную сложной функции:
Изображение
Если можно, то с подробным решением.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная функции
СообщениеДобавлено: 07 мар 2017, 09:40 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сдаётся мне, мил человек, что Вы просто халяву ищете. Попробуйте лучше сами, а мы поправим, если что не так будет. Иначе ведь упустите шанс научиться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная функции
СообщениеДобавлено: 07 мар 2017, 10:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 мар 2017, 08:46
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
Сдаётся мне, мил человек, что Вы просто халяву ищете. Попробуйте лучше сами, а мы поправим, если что не так будет. Иначе ведь упустите шанс научиться.

Сразу скажу, что я уже знаю конечный результат ([math]4x * cos^2x|2 - 2x^2 * cosx|2 * sinx|2[/math]), но у меня он не выходит.
Как действую я: [math](2x^2 * cos^2(x|2))' = (2x^2)' * (cos^2(x|2)) + 2x^2 * (cos^2(x|2))' = 4x * cos^2(x|2) - 4x^2 * sin(x|2) * cos(x|2)[/math]

[math](cos^2(x/2))' = -2sin(x/2)*cos(x/2)[/math]
производная внутренней функции = [math]-sin(x/2)[/math]
производная внешней функции = [math]2cos(x/2)[/math]
Подскажите, где я ошибся?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная функции
СообщениеДобавлено: 07 мар 2017, 10:30 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При дифференцировании во втором слагаемом (где дифференцируется второй множитель) забыли, что у Вас не икс, а икс пополам, то есть (не ахти какая, но) сложная функция.

PS. Дробь пишется так \frac{a}{b} получается [math]\frac{a}{b}[/math],
а звёздочки глаз колют, если уж очень хочется обозначить произведение знаком, то используйте центральную точку: a \cdot b получается [math]a \cdot b[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная функции
СообщениеДобавлено: 07 мар 2017, 10:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 мар 2017, 08:46
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
При дифференцировании во втором слагаемом (где дифференцируется второй множитель) забыли, что у Вас не икс, а икс пополам, то есть (не ахти какая, но) сложная функция.

PS. Дробь пишется так \frac{a}{b} получается [math]\frac{a}{b}[/math],
а звёздочки глаз колют, если уж очень хочется обозначить произведение знаком, то используйте центральную точку: a \cdot b получается [math]a \cdot b[/math]

А подробней можно, касаемо x/2? Я похоже, что-то подзабыл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная функции
СообщениеДобавлено: 07 мар 2017, 11:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 мар 2017, 08:46
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё, я кажется догнал, спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная функции
СообщениеДобавлено: 07 мар 2017, 12:38 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну вот и хорошо. А [math]2\sin\frac x2\cos\frac x2[/math] по тригонометрической формуле удвоения "схлопнуть" не хочется?
Кстати, была возможность удвоить аргумент ещё до дифференцирования - тогда квадрат и пополам исчезли бы, и от сложенности функции остался бы один пшик.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная функции
СообщениеДобавлено: 07 мар 2017, 15:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 мар 2017, 08:46
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
Ну вот и хорошо. А [math]2\sin\frac x2\cos\frac x2[/math] по тригонометрической формуле удвоения "схлопнуть" не хочется?
Кстати, была возможность удвоить аргумент ещё до дифференцирования - тогда квадрат и пополам исчезли бы, и от сложенности функции остался бы один пшик.

Схлопнуть хочется, но это только первая часть "задачки", дальше её ещё приравнять нужно к другой функции и потом только упростить. Там я сам справлюсь, наверно, если нет, то сюда прибегу)
А по поводу удвоения аргумента до дифференцирования чего-то у меня не выходит, я и так и сяк. Хреновый из меня математик)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производная функции. Дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Efremov_Misha

17

733

12 мар 2019, 17:22

Производная функции

в форуме Дифференциальное исчисление

led

2

130

29 дек 2019, 15:00

Производная функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Olga1975

4

591

27 сен 2015, 10:22

Производная функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MpavelA

8

464

26 апр 2016, 10:34

Производная функции

в форуме Дифференциальное исчисление

mathematic_x

8

196

16 апр 2020, 14:58

Производная функции

в форуме Дифференциальное исчисление

alexmazepin

1

279

26 май 2016, 11:50

Производная функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Olegus

0

165

25 май 2019, 22:11

Производная функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Noodle7

2

378

09 ноя 2015, 12:23

Производная функции

в форуме Дифференциальное исчисление

xottaba

3

272

10 дек 2021, 01:06

Производная функции

в форуме Дифференциальное исчисление

proswett

1

250

13 ноя 2018, 13:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved