Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
1ProfAn1 |
|
|
Если можно, то с подробным решением. |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Сдаётся мне, мил человек, что Вы просто халяву ищете. Попробуйте лучше сами, а мы поправим, если что не так будет. Иначе ведь упустите шанс научиться.
|
||
Вернуться к началу | ||
1ProfAn1 |
|
|
dr Watson писал(а): Сдаётся мне, мил человек, что Вы просто халяву ищете. Попробуйте лучше сами, а мы поправим, если что не так будет. Иначе ведь упустите шанс научиться. Сразу скажу, что я уже знаю конечный результат ([math]4x * cos^2x|2 - 2x^2 * cosx|2 * sinx|2[/math]), но у меня он не выходит. Как действую я: [math](2x^2 * cos^2(x|2))' = (2x^2)' * (cos^2(x|2)) + 2x^2 * (cos^2(x|2))' = 4x * cos^2(x|2) - 4x^2 * sin(x|2) * cos(x|2)[/math] [math](cos^2(x/2))' = -2sin(x/2)*cos(x/2)[/math] производная внутренней функции = [math]-sin(x/2)[/math] производная внешней функции = [math]2cos(x/2)[/math] Подскажите, где я ошибся? |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
При дифференцировании во втором слагаемом (где дифференцируется второй множитель) забыли, что у Вас не икс, а икс пополам, то есть (не ахти какая, но) сложная функция.
PS. Дробь пишется так \frac{a}{b} получается [math]\frac{a}{b}[/math], а звёздочки глаз колют, если уж очень хочется обозначить произведение знаком, то используйте центральную точку: a \cdot b получается [math]a \cdot b[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
1ProfAn1 |
|
|
dr Watson писал(а): При дифференцировании во втором слагаемом (где дифференцируется второй множитель) забыли, что у Вас не икс, а икс пополам, то есть (не ахти какая, но) сложная функция. PS. Дробь пишется так \frac{a}{b} получается [math]\frac{a}{b}[/math], а звёздочки глаз колют, если уж очень хочется обозначить произведение знаком, то используйте центральную точку: a \cdot b получается [math]a \cdot b[/math] А подробней можно, касаемо x/2? Я похоже, что-то подзабыл. |
||
Вернуться к началу | ||
1ProfAn1 |
|
|
Всё, я кажется догнал, спасибо!
|
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Ну вот и хорошо. А [math]2\sin\frac x2\cos\frac x2[/math] по тригонометрической формуле удвоения "схлопнуть" не хочется?
Кстати, была возможность удвоить аргумент ещё до дифференцирования - тогда квадрат и пополам исчезли бы, и от сложенности функции остался бы один пшик. |
||
Вернуться к началу | ||
1ProfAn1 |
|
|
dr Watson писал(а): Ну вот и хорошо. А [math]2\sin\frac x2\cos\frac x2[/math] по тригонометрической формуле удвоения "схлопнуть" не хочется? Кстати, была возможность удвоить аргумент ещё до дифференцирования - тогда квадрат и пополам исчезли бы, и от сложенности функции остался бы один пшик. Схлопнуть хочется, но это только первая часть "задачки", дальше её ещё приравнять нужно к другой функции и потом только упростить. Там я сам справлюсь, наверно, если нет, то сюда прибегу) А по поводу удвоения аргумента до дифференцирования чего-то у меня не выходит, я и так и сяк. Хреновый из меня математик) |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Производная функции. Дифференциал функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
17 |
733 |
12 мар 2019, 17:22 |
|
Производная функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
130 |
29 дек 2019, 15:00 |
|
Производная функции
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
4 |
591 |
27 сен 2015, 10:22 |
|
Производная функции
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
8 |
464 |
26 апр 2016, 10:34 |
|
Производная функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
8 |
196 |
16 апр 2020, 14:58 |
|
Производная функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
279 |
26 май 2016, 11:50 |
|
Производная функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
165 |
25 май 2019, 22:11 |
|
Производная функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
378 |
09 ноя 2015, 12:23 |
|
Производная функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
272 |
10 дек 2021, 01:06 |
|
Производная функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
250 |
13 ноя 2018, 13:37 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |