Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
drago123 |
|
|
Вернуться к началу | ||
SAVANTOS |
|
|
В первом случае надо найти только производную по явно входящем времени. x и y считать постоянными.
Во втором случае искать полную производную. Один из вариантов заменить x и y в уравнении через их зависимости от t. Найти обычную производную от функции одной переменной. |
||
Вернуться к началу | ||
drago123 |
|
|
Как это сделать , использую формулу производной сложной функции нескольких переменных ?
|
||
Вернуться к началу | ||
Student Studentovich |
|
|
drago123
То что вы говорите нужно только для полной производной.(второй пример). [math]\frac{dz}{dt}=\frac{\partial z}{\partial x}\cdot\frac{dx}{dt}+\frac{\partial z}{\partial y}\cdot\frac{dy}{dt}+\frac{\partial z}{\partial t}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
SAVANTOS |
|
|
drago123 писал(а): Как это сделать , использую формулу производной сложной функции нескольких переменных ? Можно и так или как я писал. Если заменять x и y через t, то получится функция [math]z=f(t)[/math]. Более универсальный способ это как написал пользователь Student Studentovich. |
||
Вернуться к началу | ||
drago123 |
|
|
Student Studentovich писал(а): drago123 То что вы говорите нужно только для полной производной.(второй пример). [math]\frac{dz}{dt}=\frac{\partial z}{\partial x}\cdot\frac{dx}{dt}+\frac{\partial z}{\partial y}\cdot\frac{dy}{dt}+\frac{\partial z}{\partial t}[/math] А где Вы взяли эту формулу , там вроде без последнего слагаемого ? |
||
Вернуться к началу | ||
Student Studentovich |
|
|
drago123
Последнее слагаемое возникает, потому что у Вас [math]z=z(x,y,t)[/math], а не [math]z=z(x,y)[/math]. И получаем [math]\frac{dz}{dt}=\frac{\partial z}{\partial x}\cdot x'_t+\frac{\partial z}{\partial y}\cdot y'_t+\frac{\partial z}{\partial t}\cdot t'_t[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали: drago123 |
||
drago123 |
|
|
Student Studentovich писал(а): drago123 Последнее слагаемое возникает, потому что у Вас [math]z=z(x,y,t)[/math], а не [math]z=z(x,y)[/math]. И получаем [math]\frac{dz}{dt}=\frac{\partial z}{\partial x}\cdot x'_t+\frac{\partial z}{\partial y}\cdot y'_t+\frac{\partial z}{\partial t}\cdot t'_t[/math] Спасибо большое , вник теперь |
||
Вернуться к началу | ||
Student Studentovich |
|
|
drago123
Всегда пжлс! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Частные производные и частные дифференциалы функций
в форуме Дифференциальное исчисление |
10 |
1072 |
13 фев 2018, 15:55 |
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
310 |
10 июн 2019, 11:23 |
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
272 |
25 мар 2015, 13:59 |
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
252 |
12 окт 2016, 20:55 |
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
246 |
17 сен 2016, 09:55 |
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
171 |
17 дек 2018, 00:07 |
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
21 |
1006 |
02 июл 2015, 18:45 |
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
7 |
174 |
07 апр 2020, 20:25 |
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
279 |
02 июн 2015, 21:00 |
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
300 |
23 апр 2019, 21:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |