Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производная по направлению и градиент функции
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2016, 20:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2016, 20:00
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, как решить данную задачу? Не пойму, как найти производную по напралению прямой:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная по направлению и градиент функции
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2016, 03:55 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2719
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как найти производную по направлению? А направление можно задать по-разному - углами с осями, вектором ... Ну, а прямая на две стороны смотрит - можно пойти в направлении вектора [math](1,0,2)[/math], а можно в противоположном - [math](-1,0,-2)[/math]. В какую сторону пойдём, чтоб функция [math]u[/math] росла?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
AbirkulovSherali
 Заголовок сообщения: Re: Производная по направлению и градиент функции
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2016, 17:15 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AbirkulovSherali
Почитайте: Производная по направлению и градиент функции. Без знания теории решать такие задачи невозможно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная по направлению и градиент функции
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2016, 17:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прямую удобнее представить в параметрическом виде.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная по направлению и градиент функции
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2016, 06:50 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2719
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зачем её как-то представлять? От неё всё, что нужно - это один вектор. А по стрелке идти или против неё, производная сама скажет:
идём наугад, считаем производную, если угадали, результат положительный, а если нет, то надо идти в обратном направлении. Иначе говоря, не заморачиваясь с выбором направления на прямой, считаем производную и берём её модуль.

ЗЫ. Не советую следовать рекомендации Andy, вот нормальная ссылка https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1 ... 0%B8%D1%8E
Док-ва там правда нет, но оно в одну строчку и его легко восстановить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производная по направлению и градиент

в форуме Дифференциальное исчисление

Alexandr1337

0

290

23 дек 2015, 19:27

Найти градиент и производную функции по направлению вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

farell

2

570

22 июн 2017, 18:00

Найти градиент и производную по направлению

в форуме Векторный анализ и Теория поля

parenyuk

6

358

28 июн 2018, 11:07

Найти градиент и производную в точке по направлению вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

SamJa

1

538

01 янв 2018, 13:42

Производная по направлению

в форуме Дифференциальное исчисление

Chavak

3

1124

16 апр 2014, 20:57

Производная по направлению

в форуме Дифференциальное исчисление

HitGirl

2

166

06 мар 2020, 12:32

Производная по направлению

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

2

362

25 мар 2015, 22:16

Производная по направлению вектора

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lockyst

4

318

17 июн 2018, 12:33

Производная по направлению нормали

в форуме Векторный анализ и Теория поля

God_mode_2016

4

335

18 сен 2021, 21:01

Производная по направлению в сферических координатах

в форуме Векторный анализ и Теория поля

FFreeOn

3

550

05 дек 2015, 19:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved