Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
fagot48 |
|
|
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
fagot48
Предлагаю Вам разобраться сначала с заданием а. Начните с использования формулы [math]\left( \frac{u}{v} \right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: fagot48 |
||
fagot48 |
|
|
Вернуться к началу | ||
fagot48 |
|
|
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
fagot48
Решение задания a Его нужно продолжить. В решении задания в, по-моему, можно ограничиться тем, что Вы получили. А задание б Вы выполнили? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: fagot48 |
||
fagot48 |
|
|
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
[math]y = x^m \cdot \sin{x}[/math]
[math]ln(y) = m\ln{x} + \ln{\sin{x}}[/math] [math]\left( ln(y) \right)' = \left( m\ln{x} + \ln{\sin{x}} \right)'[/math] [math]\frac{ y' }{ y }= \frac{ m }{ x } + \frac{ \cos{x} }{ \sin{x} }[/math] [math]\frac{ y' }{ y }= \frac{ m }{ x } + \operatorname{ctg}{x}[/math] [math]\ y' =y \cdot \left( \frac{ m }{ x } + \operatorname{ctg}{x} \right)[/math] [math]\ y' =\left( x^m \cdot \sin{x} \right) \cdot \left( \frac{ m }{ x } + \operatorname{ctg}{x} \right)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
fagot48
Уважаемый sergebsl уже показал, каким должен быть ответ в задании а. Задание б Вы выполнили неправильно. Ведь [math](x \cos{x})'=x'\cos{x}+x(\cos{x})'.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
sergebsl писал(а): [math]y = x^m \cdot \sin{x}[/math] [math]ln(y) = m\ln{x} + \ln{\sin{x}}[/math] [math]\left( ln(y) \right)' = \left( m\ln{x} + \ln{\sin{x}} \right)'[/math] [math]\frac{ y' }{ y }= \frac{ m }{ x } + \frac{ \cos{x} }{ \sin{x} }[/math] [math]\frac{ y' }{ y }= \frac{ m }{ x } + \operatorname{ctg}{x}[/math] [math]\ y' =y \cdot \left( \frac{ m }{ x } + \operatorname{ctg}{x} \right)[/math] [math]\ y' =\left( x^m \cdot \sin{x} \right) \cdot \left( \frac{ m }{ x } + \operatorname{ctg}{x} \right)[/math] Продолжим: [math]y'=m x^{m-1}\sin{x}+x^m \cos{x}.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: sergebsl |
||
[ Сообщений: 10 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |