Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Наименьшая высота проёма
СообщениеДобавлено: 21 май 2016, 14:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 май 2016, 13:49
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могу решить следующую задачу:

Определить наименьшую высоту h проёма, чтобы через него можно было внести жесткий стержень длиной L, конец которого скользит вдоль оси x. Ширина d<L.

Изображение

P.S. ответ по учебнику: h = [(L)^2/3 - (d)^2/3]^3/2
(h равен разности L в степени 2/3 минус d в степени 2/3, возведённой в степень 3/2.)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьшая высота проёма
СообщениеДобавлено: 21 май 2016, 19:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если заметить,что при движении стержня, опирающегося концами на оси OX и OY он будет являться огибающими кривой, которая называется астроида.
Причем L=R (покажите)
Для вашей задачи d=x , h=y, R=L
В уравнение астроиды подставляйте d,h,L и разрешите его относительно h.
Получите ответ. Уравнение астроиды см.Википедию.(Берите уравнение алгебраическое, не параметрические)
См.также http://pixs.ru/showimage/Astroida2g_419 ... 992847.gif

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьшая высота проёма
СообщениеДобавлено: 22 май 2016, 01:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
vvvv
 Заголовок сообщения: Re: Наименьшая высота проёма
СообщениеДобавлено: 22 май 2016, 11:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole, Вы свели задачу к исследованию функции на экстремум.
Сейчас я над задачей не задумывался т.к. мне было известно другое решение, идею которого я выложил.
Анимацию по ссылке делал я.
Ваше решение мне понравилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьшая высота проёма
СообщениеДобавлено: 22 май 2016, 15:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv
vvvv, благодарю Вас за благосклонный отзыв. При решении задачи имеет значение ее дидактический контекст. Чтобы было понятней расскажу такой случай из моей студенческой жизни.

Когда я учился на первом курсе, к нам, первокурсникам, в комнату в общежитии заходил сосед 5-ти курсник и немного нас поучал жизни и рассказывал... Один очень толковый студент по окончании университета распределился в КБ, где ему его первый начальник дал задание на проверку. Надо было посчитать статический момент сложного профиля. Начальник сказал: когда посчитаешь, придешь покажешь.
Молодой спец воодушевился тем, что у него есть такой шанс сразу проявить себя и доказать, что не зря протирал штаны в вузе. Неизвестно сколько и как он считал, но принес результат шефу в кабинет.
Шеф посмотрел его бумажку, затем встал, подошел к книжной полке, достал справочник, открыл на знакомой странице и сказал: правильно. Закрыл книгу и положил на место, т.е потратил на решение задачи несколько секунд и никаких усилий. Так работают профессионалы.
Так решали и Вы.
Если же рассматривать эту задачу как средство достижения учебных целей, то ученику придется напрягаться, что может оказаться ему не под силу. Что мы часто и наблюдаем на форуме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Наименьшая сумма

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

IvanPetrovPRO

1

264

09 фев 2021, 11:16

Наименьшая n числовой последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DorisNoris

9

166

03 ноя 2020, 12:52

Наименьшая длина ломаной

в форуме Дифференциальное исчисление

anpe0681

20

952

23 окт 2017, 17:35

Наименьшая площадь описанного четырехугольника

в форуме Дифференциальное исчисление

anpe0681

5

722

17 окт 2017, 23:34

Наименьшая средняя квадратическая оценка

в форуме Теория вероятностей

TeorVer

0

309

25 сен 2015, 00:58

Наименьшая возможная разность прогрессии

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

2

324

04 апр 2018, 09:42

Наименьшая и наибольшая сумма произведений

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

2

103

06 фев 2024, 11:04

Какова наименьшая возможная площадь треугольника?

в форуме Геометрия

spins06

3

945

30 июн 2015, 03:03

Высота

в форуме Геометрия

RAMSEY

3

408

06 мар 2016, 10:31

Высота АН

в форуме Геометрия

kicultanya

1

350

11 окт 2016, 04:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved