Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифферен. функций нескольких переменных. Найти d^2z/dx^2
СообщениеДобавлено: 27 апр 2016, 09:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2016, 23:13
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
z=arctg((x+y)/(1-xy)) Найти d^2z/dx^2 , d^2z/dxdy, d^z/dy^2
Начинаю делать получается огромные выражения которые не сокращаются в чем может быть проблема?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифферен. функций нескольких переменных. Найти d^2z/dx^2
СообщениеДобавлено: 27 апр 2016, 11:16 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если выражение не сокращается, то в общем случае это ещё не свидетельствует о наличии проблемы. Правда, в данном случае выражения получаются достаточно простыми. Например,
[math]\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}=-\frac{2x}{\left( x^2+1 \right)^2}.[/math]

Значит, нужно искать ошибку в вычислениях. Проверить себя можно, например, здесь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифферен. функций нескольких переменных. Найти d^2z/dx^2
СообщениеДобавлено: 27 апр 2016, 11:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вольфрам рекомендует использовать правило цепи.
[math]\frac{{\partial z}}{{\partial x}} = \frac{{\partial z}}{{\partial u}}\frac{{\partial u}}{{\partial x}},\,\,\,u = \frac{{x + y}}{{1 - xy}},\,\,\,\frac{{\partial \left( {\operatorname{arctg}u} \right)}}{{\partial u}} = \frac{1}{{1 + {u^2}}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифферен. функций нескольких переменных. Найти d^2z/dx^2
СообщениеДобавлено: 27 апр 2016, 13:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
djeak11 писал(а):
Начинаю делать получается огромные выражения

Если совсем невмоготу, то можно попробовать упростить исходное выражение (типа сумма арктангенсов).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифферен. функций нескольких переменных Найти du/dt если

в форуме Дифференциальное исчисление

djeak11

1

827

29 мар 2016, 21:30

Дифференциалы функций нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

makc2299

1

211

13 фев 2019, 19:41

Дифференцирование функций нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

mk00

3

260

04 мар 2021, 23:52

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

katavagner

1

309

04 янв 2017, 11:19

Дифференцирование функций заданых нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

ladislaus232

1

296

18 апр 2021, 22:34

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

tittotop

1

284

21 май 2015, 19:33

Найти предел функции нескольких переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

arrapato

2

575

18 апр 2015, 13:50

Найти экстремум функции нескольких переменных (Демидович)

в форуме Дифференциальное исчисление

boode

9

1076

24 май 2017, 14:03

Функции нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Kiryanovth

0

345

15 апр 2016, 04:23

Дифференцирование фун. нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

djeak11

1

649

07 мар 2016, 18:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved