Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
photographer |
|
|
Как найти размеры? |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Элементарно
[math]\pi R^2H=8\pi,\; S=\pi R^2+2\pi RH,\;\frac{dS}{dR}=0,\;R=H=2.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
[math]V=\pi R^2 H\, ;[/math]
[math]\, S=\pi R^2+2\pi R H \, \to min[/math] Из первого выражения: [math]H=\frac {V}{\pi R^2}[/math] Подставляем во второе и после упрощений получим: [math]S=\pi R^2+\frac{2V}{R}[/math] Экстремум ищем по нулю производной по R: [math]\bigg(\pi R^2+\frac{2V}{R}\bigg )^{'}=2\pi R-\frac {2V}{R^2}=0[/math] Положительным решением этого кубического уравнения будет: [math]R=\sqrt[3]{\frac{V}{\pi}}\approx 1.9965[/math] Затем находите [math]H =\sqrt[3]{\frac{V}{\pi}}\approx 1.9965[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
484 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
663 |
19 июл 2020, 19:17 |
|
Задача ТВР
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
795 |
25 янв 2017, 05:18 |
|
Задача
в форуме Алгебра |
1 |
532 |
24 ноя 2014, 21:18 |
|
Задача
в форуме Механика |
3 |
609 |
24 ноя 2014, 18:19 |
|
Задача №15 | 8 |
1197 |
02 мар 2017, 14:45 |
|
Задача | 1 |
327 |
21 ноя 2014, 23:27 |
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
3 |
734 |
04 фев 2019, 16:45 |
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
1 |
398 |
03 фев 2019, 20:59 |
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
3 |
529 |
03 мар 2017, 14:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |