Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Выбрать выпуклые и вогнутые функции
СообщениеДобавлено: 16 мар 2016, 13:15 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 14:51
Сообщений: 197
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выбрать выпуклую и вогнутую функции из предложенных
[math]|3x+5y|, 2x^2-xy-y^2, -x^2-y^4, 6xy[/math].

первую я совсем не знаю как исследовать.

по остальным я составила матрицу Гессе вторых производных
в итоге получила:
для функции [math]2x^2-xy-y^2[/math].
[math]\Delta =-9[/math] - не выпукла и не вогнута?
для функции [math]-x^2-y^4[/math].
[math]\Delta =24y^2[/math] - выпукла
для функции [math]6xy[/math].
[math]\Delta =-36[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбрать выпуклые и вогнутые функции
СообщениеДобавлено: 17 мар 2016, 09:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ExtreMaLLlka писал(а):
по остальным я составила матрицу Гессе вторых производных

Хорошо. Составили матрицу Гессе второго порядка. Для неё надо найти два определителя. Вы нашли лишь один, и то с ошибками.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбрать выпуклые и вогнутые функции
СообщениеДобавлено: 17 мар 2016, 09:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ExtreMaLLlka писал(а):
первую я совсем не знаю как исследовать

Тут два варианта. Либо представить эту функцию визуально, и сказать, что она очевидно выпукла. Либо сослаться на какие-то общие теоремы (композиция выпуклых функций выпукла, например).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбрать выпуклые и вогнутые функции
СообщениеДобавлено: 17 мар 2016, 13:01 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 14:51
Сообщений: 197
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Хорошо. Составили матрицу Гессе второго порядка. Для неё надо найти два определителя. Вы нашли лишь один, и то с ошибками.

почему 2 определителя? где ошибки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбрать выпуклые и вогнутые функции
СообщениеДобавлено: 17 мар 2016, 13:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ExtreMaLLlka
Для начала почитайте про критерий Сильвестра .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Выпуклые функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maksim666

1

190

13 янв 2016, 11:56

Выпуклые функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maksim666

1

170

12 дек 2015, 18:21

Выбрать функции,которые могут быть Ref(z) Imf(z)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Vladiikkkkk

5

250

16 янв 2022, 08:33

Убывающая функция две выпуклые точки и одна вогнутая

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DaniilSh

6

433

02 июл 2015, 12:40

Как выбрать ряд для сравнения?

в форуме Ряды

Tbl

2

401

12 июн 2017, 11:22

Выбрать предел интегрирования

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Vlad9876

12

930

23 апр 2014, 14:56

Выбрать лучшею гостинницу

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Dallman

0

229

22 ноя 2015, 20:41

Выбрать закон распределения

в форуме Теория вероятностей

Ig0r

2

406

27 ноя 2014, 21:03

Какой базис выбрать??

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Svetlana132

3

340

06 янв 2016, 14:13

Выбрать верное утверждение для треугольника

в форуме Геометрия

dasha math

1

582

04 июл 2014, 03:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved