Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что производная в точке равна нулю
СообщениеДобавлено: 26 янв 2016, 21:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать, что для функции [math]y=(sinx)*lnx[/math] на интервале [math](1, \pi )[/math] существует точка [math]x_{0}[/math] такая что
[math]y'(x_{0})=0[/math]

Как это можно сделать максимально просто?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что производная в точке равна нулю
СообщениеДобавлено: 26 янв 2016, 21:45 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7028
Cпасибо сказано: 441
Спасибо получено:
3473 раз в 2750 сообщениях
Очков репутации: 717

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обратить внимание на то, что функция на этом интервале непрерывная, её значения на границе интервала равны между собой. Значит где-то внутри интервала есть локальный экстремум, где производная равна нулю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что производная в точке равна нулю
СообщениеДобавлено: 27 янв 2016, 06:37 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Обратить внимание на то, что функция на этом интервале непрерывная, её значения на границе интервала равны между собой. Значит где-то внутри интервала есть локальный экстремум, где производная равна нулю

То есть в данном случае вы использовали теорему Ролля для доказательства?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что производная в точке равна нулю
СообщениеДобавлено: 27 янв 2016, 08:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Обратить внимание на то, что функция на этом интервале непрерывная, её значения на границе интервала равны между собой. Значит где-то внутри интервала есть локальный экстремум, где производная равна нулю

Вот моё решение.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
В какой точке пространства напряженность поля равна нулю

в форуме Электричество и Магнетизм

ilona

1

1830

22 май 2013, 07:00

Доказать что матрица равна нулю

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

le922

6

603

19 окт 2011, 16:22

Доказать что сумма векторов равна нулю

в форуме Геометрия

Alexey_Kubirev

1

4917

30 сен 2012, 16:10

Площадь равна нулю

в форуме Интегральное исчисление

integral

7

461

30 май 2014, 20:28

Вероятность того, что сумма с. в. равна нулю

в форуме Теория вероятностей

koliza

17

159

02 ноя 2019, 15:05

При каких значениях переменных дробь равна нулю?

в форуме Тригонометрия

Merhaba

3

803

25 дек 2012, 08:49

Найти массу пластинки, если ее плотность в точке равна |y|

в форуме Интегральное исчисление

willchypa

8

558

12 окт 2011, 16:01

Доказать что предел равен нулю

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MonkeyWine

4

250

25 ноя 2019, 19:43

Доказать, что определитель равен нулю

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vitalikkudinov

10

700

27 мар 2018, 23:31

Доказать, что x/e^x стремится к нулю. Без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

RavenZ

3

244

14 дек 2016, 02:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Pirinchily, Yandex [bot] и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved