  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| sfanter |
|
||
26 май 2014, 08:50 Сообщений: 1122 Cпасибо сказано: 672 Спасибо получено: 10 раз в 10 сообщениях Очков репутации: 4   
|
Доказать, что для функции [math]y=(sinx)*lnx[/math] на интервале [math](1, \pi )[/math] существует точка [math]x_{0}[/math] такая что [math]y'(x_{0})=0[/math] Как это можно сделать максимально просто? |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| pewpimkin |
|
|||
30 мар 2010, 11:03 Сообщений: 7028 Cпасибо сказано: 441 Спасибо получено: 3473 раз в 2750 сообщениях Очков репутации: 717
|
Обратить внимание на то, что функция на этом интервале непрерывная, её значения на границе интервала равны между собой. Значит где-то внутри интервала есть локальный экстремум, где производная равна нулю
|
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| sfanter |
|
||
26 май 2014, 08:50 Сообщений: 1122 Cпасибо сказано: 672 Спасибо получено: 10 раз в 10 сообщениях Очков репутации: 4
|
pewpimkin писал(а): Обратить внимание на то, что функция на этом интервале непрерывная, её значения на границе интервала равны между собой. Значит где-то внутри интервала есть локальный экстремум, где производная равна нулю То есть в данном случае вы использовали теорему Ролля для доказательства? |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| sfanter |
|
||
26 май 2014, 08:50 Сообщений: 1122 Cпасибо сказано: 672 Спасибо получено: 10 раз в 10 сообщениях Очков репутации: 4
|
pewpimkin писал(а): Обратить внимание на то, что функция на этом интервале непрерывная, её значения на границе интервала равны между собой. Значит где-то внутри интервала есть локальный экстремум, где производная равна нулю Вот моё решение.  |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
|
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Pirinchily, Yandex [bot] и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
