Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
3654 |
|
|
нужно на завтра, пожаалуйста) |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Напишите характеристическое уравнение и выполните соответствующую замену переменных.
|
||
Вернуться к началу | ||
3654 |
|
|
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Далее, просто. Положим [math]v = \frac{{\partial u}}{{\partial \eta}}[/math]. Тогда
[math]\xi{v_\xi}+ v = 0[/math] Отсюда [math]v = \frac{{C\left( \eta \right)}}{\xi}[/math] и поэтому [math]u = \frac{{f\left( \eta \right)}}{\xi}+ g\left( \xi \right)[/math]. P.S. Проверьте ещё раз свои вычисления. Какие характеристики получились у Вас? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: 3654 |
||
3654 |
|
|
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Характеристики найдены верно, но у меня после замены переменных получилось другое уравнение (более простое) для функции [math]u\left({x,y}\right) = v\left({\xi ,\eta}\right)[/math]
[math]{v_{\xi ,\eta}}= 0[/math]. Таким образом, [math]v\left({\xi ,\eta}\right) = f\left( \xi \right) + g\left( \eta \right)[/math] или [math]u\left({x,y}\right) = f\left({x + y}\right) + g\left({{x^2}+{y^2}}\right)[/math] Учитывая начальные условия, получим ответ [math]u\left({x,y}\right) ={x^2}+ xy +{y^2}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: 3654 |
||
3654 |
|
|
а можете показать как считали производные?
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
[math]{u_x}={v_\xi}+{v_\eta}2x[/math]
[math]{u_y}={v_\xi}+{v_\eta}2y[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: 3654 |
||
3654 |
|
|
а смешанную и двойную по х и у?
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Попробуйте этот шаг сделать самостоятельно.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Уравнения математической физики | 1 |
386 |
04 май 2015, 21:12 |
|
Уравнения математической физики | 0 |
233 |
28 ноя 2016, 17:49 |
|
Уравнение математической физики
в форуме Специальные разделы |
15 |
1147 |
28 июн 2014, 13:15 |
|
Методы математической физики | 1 |
296 |
26 окт 2017, 20:57 |
|
Методы математической физики
в форуме Специальные разделы |
1 |
435 |
14 май 2020, 18:55 |
|
Формулы математической физики
в форуме Специальные разделы |
0 |
528 |
08 май 2014, 16:52 |
|
Ураанение математической физики
в форуме Специальные разделы |
5 |
540 |
20 май 2018, 17:03 |
|
Решить уравнение из математической физики
в форуме Специальные разделы |
2 |
290 |
03 апр 2019, 10:36 |
|
Решение уравнений математической физики | 0 |
159 |
06 июн 2020, 15:11 |
|
Практический курс уравнений математической физики | 6 |
888 |
26 ноя 2020, 08:30 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |