Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнения математической физики
СообщениеДобавлено: 26 дек 2015, 12:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2015, 12:06
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите решить задачу Коши(методы математической физики)
нужно на завтра, пожаалуйста)
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения математической физики
СообщениеДобавлено: 27 дек 2015, 10:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Напишите характеристическое уравнение и выполните соответствующую замену переменных.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения математической физики
СообщениеДобавлено: 27 дек 2015, 11:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2015, 12:06
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот что получается, а потом что ни делаю, никак не могу решить(
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения математической физики
СообщениеДобавлено: 27 дек 2015, 12:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Далее, просто. Положим [math]v = \frac{{\partial u}}{{\partial \eta}}[/math]. Тогда
[math]\xi{v_\xi}+ v = 0[/math]
Отсюда
[math]v = \frac{{C\left( \eta \right)}}{\xi}[/math]
и поэтому
[math]u = \frac{{f\left( \eta \right)}}{\xi}+ g\left( \xi \right)[/math].

P.S. Проверьте ещё раз свои вычисления. Какие характеристики получились у Вас?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
3654
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения математической физики
СообщениеДобавлено: 27 дек 2015, 13:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2015, 12:06
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот моя замена переменных, а начальные условия я писала в самом начале, помогите пожалуйста довести до конца
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения математической физики
СообщениеДобавлено: 27 дек 2015, 19:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Характеристики найдены верно, но у меня после замены переменных получилось другое уравнение (более простое) для функции [math]u\left({x,y}\right) = v\left({\xi ,\eta}\right)[/math]
[math]{v_{\xi ,\eta}}= 0[/math].
Таким образом,
[math]v\left({\xi ,\eta}\right) = f\left( \xi \right) + g\left( \eta \right)[/math]
или
[math]u\left({x,y}\right) = f\left({x + y}\right) + g\left({{x^2}+{y^2}}\right)[/math]
Учитывая начальные условия, получим ответ
[math]u\left({x,y}\right) ={x^2}+ xy +{y^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
3654
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения математической физики
СообщениеДобавлено: 27 дек 2015, 20:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2015, 12:06
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а можете показать как считали производные?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения математической физики
СообщениеДобавлено: 27 дек 2015, 20:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]{u_x}={v_\xi}+{v_\eta}2x[/math]
[math]{u_y}={v_\xi}+{v_\eta}2y[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
3654
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения математической физики
СообщениеДобавлено: 27 дек 2015, 20:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2015, 12:06
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а смешанную и двойную по х и у?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения математической физики
СообщениеДобавлено: 27 дек 2015, 20:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте этот шаг сделать самостоятельно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнения математической физики

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Alina26051995

1

386

04 май 2015, 21:12

Уравнения математической физики

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tigzver

0

233

28 ноя 2016, 17:49

Уравнение математической физики

в форуме Специальные разделы

Shamil

15

1147

28 июн 2014, 13:15

Методы математической физики

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

GDCGGADC

1

296

26 окт 2017, 20:57

Методы математической физики

в форуме Специальные разделы

LovableHarp

1

435

14 май 2020, 18:55

Формулы математической физики

в форуме Специальные разделы

Favorina

0

528

08 май 2014, 16:52

Ураанение математической физики

в форуме Специальные разделы

2706Irina

5

540

20 май 2018, 17:03

Решить уравнение из математической физики

в форуме Специальные разделы

Valter017

2

290

03 апр 2019, 10:36

Решение уравнений математической физики

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

JustCustom

0

159

06 июн 2020, 15:11

Практический курс уравнений математической физики

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

constantin01

6

888

26 ноя 2020, 08:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved