Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=46056
Страница 1 из 1

Автор:  ExtreMaLLlka [ 22 дек 2015, 13:38 ]
Заголовок сообщения:  Задача

Для развития двух предприятий выделены средства в объеме М тысяч рублей. Дополнительная прибыль на каждом предприятии при объеме капиталовложений x тысяч рублей задается функциями f1(x) и f2(x) соответственно. Распределить средства между двумя предприятиями так, чтобы суммарная дополнительная прибыль была максимальной.

M=10, [math]f_1=\frac{ x-9 }{ 3 }[/math], [math]f_2=2\sqrt{x}[/math].

Не могу найти даже примера похожей задачи.
Рассуждаю так: первое предприятие начнем приносить прибыль при x>9.
Но это меньше, чем если мы вложим все во второе предприятие.

Задача находится в разделе про производные. Думаю надо решать как-то через них. но в голову ничего не приходит(

Автор:  Anatole [ 22 дек 2015, 15:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

ExtreMaLLlka
Если второе предприятие получит [math]x[/math] единиц денег, то первому достанется [math]M-x[/math] денег.
Суммарная дополнительная прибыль будет [math]P(x)=2\sqrt{x} + \frac{ M-x-9 }{ 3 }[/math].
Умеете находить экстремумы функций? Ищите и найдете сколько надо дать денег второму предприятию.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/