Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти наименьший объем конуса
СообщениеДобавлено: 06 дек 2015, 15:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 апр 2015, 22:23
Сообщений: 95
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Не могу понять, как решать эту задачу:
Найти наименьший объем конуса, описанного около шара радиуса [math]r[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наименьший объем конуса
СообщениеДобавлено: 06 дек 2015, 15:55 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти наименьший объем конуса, описанного около шара радиуса r. Наберите в гугле. Там миллион решений

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наименьший объем конуса
СообщениеДобавлено: 06 дек 2015, 22:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Объем конуса

[math]V=\frac{\pi R^2h}{3}[/math]

Надо выразить R через h и найти зависимость [math]dV[/math] по [math]dh[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали:
mayer
 Заголовок сообщения: Re: Найти наименьший объем конуса
СообщениеДобавлено: 07 дек 2015, 11:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 апр 2015, 22:23
Сообщений: 95
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получился ответ [math]\frac{ 8 }{ 3 } \pi R^{3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наименьший объем конуса
СообщениеДобавлено: 07 дек 2015, 12:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Совершенно верно.

[math]h=4r[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наименьший объем конуса
СообщениеДобавлено: 07 дек 2015, 12:25 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно и через угол при основании выразить и высоту, и основание, там же биссектрисса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наименьший объем конуса
СообщениеДобавлено: 07 дек 2015, 15:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mayer писал(а):
У меня получился ответ [math]\frac{ 8 }{ 3 } \pi R^{3}[/math]

Под R я имел в виду радиус основания конуса, h - высота конуса, а радиус шара r.
А у вас в формуле R что означает?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наименьший объем конуса
СообщениеДобавлено: 07 дек 2015, 17:15 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 апр 2015, 22:23
Сообщений: 95
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
тоже самое

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наименьший объем конуса
СообщениеДобавлено: 07 дек 2015, 17:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
А у вас в формуле R что означает?

mayer писал(а):
тоже самое

Если в вашей формуле R - радиус основания конуса , то тогда
объем вашего конуса равен двум объемам шаров с радиусом R???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наименьший объем конуса
СообщениеДобавлено: 07 дек 2015, 17:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 апр 2015, 22:23
Сообщений: 95
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ой! Я ошибся. [math]R[/math] у меня это радиус конуса, только в формуле должен стоять радиус шара, конечно же. Я перепутал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Наименьший объем пирамиды (задача на экстремум)

в форуме Дифференциальное исчисление

ketchup_ru

1

549

20 апр 2014, 18:54

Объем конуса и интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Do_you_watch_co

1

541

25 мар 2019, 16:59

Объем части конуса между эллипсоидами

в форуме Интегральное исчисление

Chegor

11

360

02 дек 2020, 13:09

Объем усеченного конуса с непараллельными основаниями

в форуме Геометрия

413

3

590

26 дек 2016, 12:04

Найти наименьший из углов

в форуме Геометрия

dikarka2004

3

254

19 май 2021, 07:06

Найти наименьший период функции

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Nastya Way

1

761

29 фев 2016, 17:37

Найти наименьший положительный период функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Diksaz

1

346

16 окт 2018, 23:38

Найти площадь поверхности конуса

в форуме Геометрия

nikpasternak

2

436

03 мар 2019, 09:48

Найти площадь полной пов-сти конуса

в форуме Геометрия

nikpasternak

3

225

03 мар 2019, 10:44

Найти площадь части конуса

в форуме Интегральное исчисление

makc2299

1

218

13 сен 2019, 19:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved