Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Теорема Ферма о производной
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=44019
Страница 1 из 1

Автор:  sfanter [ 16 окт 2015, 07:59 ]
Заголовок сообщения:  Теорема Ферма о производной

http://ib.mazurok.com/tag/теорема-ферма/
Непонятные моменты:
1) Почему для всех икс из дельта окрестности выполняется неравенство f(x)-f(x0)>=0
2) Почему Если [math]x \in (x_{0}- \delta ,x_{0} )[/math], то [math]x-x_{0}<0[/math]

Автор:  Andy [ 16 окт 2015, 09:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Теорема Ферма о производной

Мне не удалось прочитать формулировку и доказательство теоремы. Не смог разобраться с кодировкой страницы. Но если имеется в виду теорема о равенстве нулю производной, упомянутая здесь: http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_8_18.php, то ответы, по-моему, следующие:
1) потому что функция имеет локальный минимум в точке [math]x_0;[/math]
2) потому что если [math]\delta>0,[/math] то [math]x_0-\delta<x_0.[/math]

Автор:  sfanter [ 16 окт 2015, 09:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Теорема Ферма о производной

а почему x меньше x0, ведь в x0 мин. значение?

Автор:  Andy [ 16 окт 2015, 09:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Теорема Ферма о производной

sfanter писал(а):
а почему x меньше x0, ведь в x0 мин. значение?

Потому что функция может быть, например, убывающей. Тогда [math]x<x_0,[/math] но [math]f(x)>f \left(x_0\right).[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/