Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача - Определить размеры открытого бассейна
СообщениеДобавлено: 14 мар 2011, 21:56 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 ноя 2010, 18:12
Сообщений: 384
Cпасибо сказано: 61
Спасибо получено:
10 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Определить размеры открытого бассейна объемом 256 кубических метров,имеющие квадратное дно так что бы облицовку его стен и дна было израсходовано наименьшие количество материалов

[math]\frac{256}{x^2}[/math] - высота

функция

[math]y=x^2+4\cdot\frac{256}{x^2}\cdot x[/math]

[math]y=x^2+\frac{1024}{x}[/math]

[math]y'={\left(x^2+\frac{1024}{x}\right)\!}'=\frac{-1024}{x^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание
СообщениеДобавлено: 14 мар 2011, 22:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math]x[/math] - длина стороны квадрата, лежащего в основании бассейна, [math]h[/math] - его высота. Тогда объём бассейна [math]V=x^2 h[/math]. Известно, что [math]V=256[/math], значит, [math]h=\frac{256}{x^2}[/math]. Площадь поверхности бассейна включает в себя площадь дна и стен: [math]S=x^2+ 4xh=x^2+ \frac{1024}{x}[/math].
Вы правильно составили функцию, но неправильно посчитали производную. Используйте формулу [math](x^{\alpha})= \alpha x^{\alpha -1}[/math]. Затем решите уравнение [math]S'(x)=0[/math] и найдите точки возможного экстремума. Для отыскания минимума применяйте какое-нибудь достаточное условие.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача - Определить размеры открытого бассейна
СообщениеДобавлено: 14 мар 2011, 22:42 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 ноя 2010, 18:12
Сообщений: 384
Cпасибо сказано: 61
Спасибо получено:
10 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid
ответ производной x-1024/x^x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача - Определить размеры открытого бассейна
СообщениеДобавлено: 14 мар 2011, 22:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет. [math]y'=2x-\frac{1024}{x^2}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить форму, размеры и позицию линии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Cris_21

1

253

04 май 2017, 01:31

Общий вид открытого подмножества R

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

_Sasha_

7

593

25 июн 2018, 13:06

Граница открытого шара и сфера

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Gargantua

5

449

22 июн 2017, 15:50

Размеры молекул.

в форуме Школьная физика

Artjom

1

593

29 окт 2014, 11:55

Энергия и размеры возможное перераспределение

в форуме Атомная и Ядерная физика

romanov59

4

92

05 фев 2024, 09:41

Каковы должны быть размеры сечения балки

в форуме Дифференциальное исчисление

Isabella

7

1319

17 май 2014, 13:25

Какими должны быть размеры прямоугольника, чтобы его площадь

в форуме Дифференциальное исчисление

Katerina525

2

651

28 фев 2015, 18:35

Прямоугольник вписан в другой прямоугольник. Найти размеры

в форуме Геометрия

Germm

5

1037

11 июл 2014, 10:39

Задача. Определить сумму освобождения активов

в форуме Экономика и Финансы

Pizza

1

311

01 апр 2018, 07:42

Определить длину проводника - Задача проверьте

в форуме Электричество и Магнетизм

jdit000

0

864

20 май 2014, 14:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved