Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать функцию двух переменных на экстремум
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=43792
Страница 1 из 1

Автор:  Mari89 [ 05 окт 2015, 18:46 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать функцию двух переменных на экстремум

Дана ф-ия z=y^3+yx^2+x
Нашла первые производные, дошла до системы
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 2xy+1=0 \\
&3y^{2} +x^{2}=0
\end{aligned}\right.[/math]

Дальше тупик. Ясно же, что во втором уравнении решений нет. А как быть дальше, не поняла

Автор:  Human [ 06 окт 2015, 10:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию двух переменных на экстремум

Mari89 писал(а):
Ясно же, что во втором уравнении решений нет.


Решение есть, но оно не удовлетворяет первому уравнению. У данной функции на всей плоскости действительно нет экстремумов.

Автор:  Mari89 [ 07 окт 2015, 08:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию двух переменных на экстремум

Human писал(а):
Mari89 писал(а):
Ясно же, что во втором уравнении решений нет.


Решение есть, но оно не удовлетворяет первому уравнению. У данной функции на всей плоскости действительно нет экстремумов.


Решение буде с комплексными числами?

Автор:  Human [ 07 окт 2015, 12:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию двух переменных на экстремум

Mari89 писал(а):
Решение буде с комплексными числами?


Нет, конечно, при исследовании вещественных функций мы комплексные числа не рассматриваем. Я имел в виду [math]x=y=0[/math].

Автор:  Mari89 [ 07 окт 2015, 14:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию двух переменных на экстремум

Human писал(а):
Mari89 писал(а):
Решение буде с комплексными числами?


Нет, конечно, при исследовании вещественных функций мы комплексные числа не рассматриваем. Я имел в виду [math]x=y=0[/math].

спасибо за ответ. Сколько не контрольных решаю, а до сих пор ВУЗовские варианты иногда в тупик заводят своею простотой :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/