Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функцию двух переменных на экстремум
СообщениеДобавлено: 05 окт 2015, 18:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 авг 2015, 17:45
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана ф-ия z=y^3+yx^2+x
Нашла первые производные, дошла до системы
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 2xy+1=0 \\
&3y^{2} +x^{2}=0
\end{aligned}\right.[/math]

Дальше тупик. Ясно же, что во втором уравнении решений нет. А как быть дальше, не поняла

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию двух переменных на экстремум
СообщениеДобавлено: 06 окт 2015, 10:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mari89 писал(а):
Ясно же, что во втором уравнении решений нет.


Решение есть, но оно не удовлетворяет первому уравнению. У данной функции на всей плоскости действительно нет экстремумов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Mari89
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию двух переменных на экстремум
СообщениеДобавлено: 07 окт 2015, 08:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 авг 2015, 17:45
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Mari89 писал(а):
Ясно же, что во втором уравнении решений нет.


Решение есть, но оно не удовлетворяет первому уравнению. У данной функции на всей плоскости действительно нет экстремумов.


Решение буде с комплексными числами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию двух переменных на экстремум
СообщениеДобавлено: 07 окт 2015, 12:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mari89 писал(а):
Решение буде с комплексными числами?


Нет, конечно, при исследовании вещественных функций мы комплексные числа не рассматриваем. Я имел в виду [math]x=y=0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Mari89
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию двух переменных на экстремум
СообщениеДобавлено: 07 окт 2015, 14:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 авг 2015, 17:45
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Mari89 писал(а):
Решение буде с комплексными числами?


Нет, конечно, при исследовании вещественных функций мы комплексные числа не рассматриваем. Я имел в виду [math]x=y=0[/math].

спасибо за ответ. Сколько не контрольных решаю, а до сих пор ВУЗовские варианты иногда в тупик заводят своею простотой :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на экстремум функцию двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

vice4

24

1071

27 янв 2018, 12:02

Исследовать на экстремум функцию двух переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yurievna

2

338

17 май 2018, 11:35

Исследовать функцию на экстремум (3 переменных)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Tutu123

6

202

13 сен 2023, 14:26

Исследовать на дифференцируемость функцию двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Zqquiet

1

230

22 июн 2021, 20:42

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

HitGirl

4

324

09 мар 2020, 12:01

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

ExtreMaLLlka

10

1271

23 май 2018, 09:17

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

God_mode_2016

11

817

25 апр 2018, 15:21

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Gwen

5

220

27 ноя 2020, 12:13

Условный экстремум функции о двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

MercuryOcean

6

474

01 дек 2016, 22:59

Условный экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Fixed_up

3

322

17 дек 2016, 19:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved