Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функцию двух переменных на экстремум
СообщениеДобавлено: 05 окт 2015, 18:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 авг 2015, 17:45
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана ф-ия z=y^3+yx^2+x
Нашла первые производные, дошла до системы
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 2xy+1=0 \\
&3y^{2} +x^{2}=0
\end{aligned}\right.[/math]

Дальше тупик. Ясно же, что во втором уравнении решений нет. А как быть дальше, не поняла

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию двух переменных на экстремум
СообщениеДобавлено: 06 окт 2015, 10:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4080
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1803 раз в 1502 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mari89 писал(а):
Ясно же, что во втором уравнении решений нет.


Решение есть, но оно не удовлетворяет первому уравнению. У данной функции на всей плоскости действительно нет экстремумов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Mari89
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию двух переменных на экстремум
СообщениеДобавлено: 07 окт 2015, 08:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 авг 2015, 17:45
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Mari89 писал(а):
Ясно же, что во втором уравнении решений нет.


Решение есть, но оно не удовлетворяет первому уравнению. У данной функции на всей плоскости действительно нет экстремумов.


Решение буде с комплексными числами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию двух переменных на экстремум
СообщениеДобавлено: 07 окт 2015, 12:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4080
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1803 раз в 1502 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mari89 писал(а):
Решение буде с комплексными числами?


Нет, конечно, при исследовании вещественных функций мы комплексные числа не рассматриваем. Я имел в виду [math]x=y=0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Mari89
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию двух переменных на экстремум
СообщениеДобавлено: 07 окт 2015, 14:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 авг 2015, 17:45
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Mari89 писал(а):
Решение буде с комплексными числами?


Нет, конечно, при исследовании вещественных функций мы комплексные числа не рассматриваем. Я имел в виду [math]x=y=0[/math].

спасибо за ответ. Сколько не контрольных решаю, а до сих пор ВУЗовские варианты иногда в тупик заводят своею простотой :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на экстремум функцию двух переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yurievna

2

157

17 май 2018, 11:35

Исследовать на экстремум функцию двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

mds

7

1343

13 окт 2010, 00:26

Исследовать на экстремум функцию двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

vice4

24

464

27 янв 2018, 12:02

Исследовать на экстремум функцию нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

aleksskay

14

1298

02 ноя 2011, 22:15

Исследовать функцию трёх переменных на условный экстремум

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Fedorin

4

1430

14 май 2011, 23:17

Исследовать на экстремумы функцию двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Nastyshka

9

845

25 авг 2011, 13:50

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

God_mode_2016

11

274

25 апр 2018, 15:21

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

vertigo

2

385

31 май 2012, 01:09

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

serg_miren

5

332

10 май 2012, 10:22

Экстремум функции двух переменных z=x²+3y²+x-y

в форуме Дифференциальное исчисление

Forest

3

645

22 сен 2010, 12:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved