Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 06 июл 2015, 09:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 июл 2015, 08:55
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Помогите решить диффренциальное уравнение.
Изображение
Конкретно, интересует начальное действие, какую там замену можно (и нужно ли?) произвести, и по возможности порядок дальнейших действий.
Дальше сам буду пытаться.
Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 06 июл 2015, 11:20 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
07 май 2015, 13:10
Сообщений: 651
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
174 раз в 168 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала нужно подумать, какой вид может иметь его частное решение.
Например, полином не может быть - из за правой части. Синусы, косинусы и т.п. также не подходят. :(
А как, например, y=C/x?
А дальше воспользоваться формулой Остроградского - Лиувилля для отыскания второго частного решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 06 июл 2015, 12:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2268 раз в 1753 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Didimba
Это уравнение Коши-Эйлера.
Оно сводится к уравнению с постоянными коэффициентами с помощью замены переменной [math]x ={e^t}[/math].
Второй способ состоит в нахождении фундаментальной системы решений, которые (решения) ищутся в виде [math]x^r[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
agua, Didimba, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 06 июл 2015, 15:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6922
Cпасибо сказано: 434
Спасибо получено:
3411 раз в 2700 сообщениях
Очков репутации: 703

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
У меня получилось так

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Didimba, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 07 июл 2015, 19:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 июл 2015, 08:55
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
У меня получилось так


Спасибо большущее.
Только остался неясен один момент.
Почему частное решение y имеет именно такой вид?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Atlantis

1

238

20 май 2014, 15:16

Решить Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kilaer

6

595

12 дек 2011, 21:39

Решить дифференциальное уравнение 4

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

norogen

1

278

25 июн 2013, 21:50

Как решить дифференциальное уравнение?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ivan2000

1

288

27 янв 2017, 16:13

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

person333

4

300

11 янв 2015, 20:07

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

natalka

6

1075

20 июл 2012, 08:15

Решить дифференциальное уравнение 6

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

norogen

2

298

25 июн 2013, 21:51

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

unreal_to_real

3

270

31 мар 2014, 14:47

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sasha448

4

409

11 фев 2015, 19:27

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Folga

7

389

19 ноя 2011, 17:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved