Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Выражение переменной
СообщениеДобавлено: 02 июн 2015, 08:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июн 2015, 08:23
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет. Имеется уравнение. Учусь в школе, поэтому с диф уравнениями не имел дел. Помогите решить и выразить из него [math]t[/math]


[math]Qdt = m_{1}c_{1}dT + m_{2}c_{2}dT + m_{3}c_{3}dT + skTdt[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выражение переменной
СообщениеДобавлено: 02 июн 2015, 09:10 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 21768
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1968
Спасибо получено:
4832 раз в 4521 сообщениях
Очков репутации: 831

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AntonyDed, а какие из величин, входящих в уравнение, зависят от переменной [math]t[/math]? Сама переменная [math]t[/math] - это время, [math]T[/math] - термодинамическая температура?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выражение переменной
СообщениеДобавлено: 02 июн 2015, 09:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июн 2015, 08:23
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
AntonyDed, а какие из величин, входящих в уравнение, зависят от переменной [math]t[/math]? Сама переменная [math]t[/math] - это время, [math]T[/math] - термодинамическая температура?

Все верно.
t - это время. Т - это разность температур. Суть задачи заключается в том, что есть нагреватель, который подводит к телу тепло. Тело в свою очередь состоит из нескольких слоев. Часть тепла, которое подводится к телу аккумулируется в теле, то есть идет на его нагрев. Т.к. количество тепла, которое необходимо для нагрева тела зависит от разности температур, то получаем: [math]m_{1}c_{1}dT + m_{2}c_{2}dT + m_{3}c_{3}dT[/math] А часть тепла выделяется с поверхности [math]skTdt[/math]
Но т.к. происходит нагрев, то и разность температур постоянного меняется по сравнению с окружающей средой, и количество тепла, теряемого с поверхности тоже увеличивается в зависимости от разности температур. По сути мне нужно посчитать, сколько нужно времени для того, чтобы нагреть тело от температуры Т1 до температуры Т2 при температуре Т3 окружающего воздуха.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выражение переменной
СообщениеДобавлено: 02 июн 2015, 09:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 21768
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1968
Спасибо получено:
4832 раз в 4521 сообщениях
Очков репутации: 831

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AntonyDed, тут есть над чем подумать... Но прежде всего нужно тщательно проверить размерности всех величин, входящих в уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выражение переменной
СообщениеДобавлено: 02 июн 2015, 09:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июн 2015, 08:23
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
AntonyDed, тут есть над чем подумать... Но прежде всего нужно тщательно проверить размерности всех величин, входящих в уравнение.

По сути все в системе СИ. Ватты, секунды, коэффициент теплоотдачи с поверхности Вт/кв.м * С

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выражение переменной
СообщениеДобавлено: 02 июн 2015, 09:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июн 2015, 08:23
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, если вы разбираетесь в теплофизике, то могу вообще всю суть задачи рассказать, потому что возможно я неправильно составил уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выражение переменной
СообщениеДобавлено: 02 июн 2015, 10:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4106
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1815 раз в 1510 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AntonyDed писал(а):
А часть тепла выделяется с поверхности [math]skTdt[/math]


А не [math]sk(T-T_3)dt[/math]?

Это вообще школьная задача, или Вы сами для себя решаете? Диффур решается довольно просто, но все же это сильно за рамки школьной программы выходит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выражение переменной
СообщениеДобавлено: 02 июн 2015, 10:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июн 2015, 08:23
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
AntonyDed писал(а):
А часть тепла выделяется с поверхности [math]skTdt[/math]


А не [math]sk(T-T_3)dt[/math]?

Это вообще школьная задача, или Вы сами для себя решаете? Диффур решается довольно просто, но все же это сильно за рамки школьной программы выходит.

По сути T - это разность температур в данный момент. В принципе [math]sk(T-T_3)dt[/math], где [math]T_{3}[/math] температура воздуха, а [math]T[/math] - температура тела в данное время.
Задача не школьная, конечно. Но нужно решить для себя

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выражение переменной
СообщениеДобавлено: 02 июн 2015, 13:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июн 2015, 08:23
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Диффур решается довольно просто, но все же это сильно за рамки школьной программы выходит.

Если просто, то может быть поможете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выражение переменной
СообщениеДобавлено: 03 июн 2015, 09:06 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 21768
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1968
Спасибо получено:
4832 раз в 4521 сообщениях
Очков репутации: 831

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AntonyDed писал(а):
Andy, если вы разбираетесь в теплофизике, то могу вообще всю суть задачи рассказать, потому что возможно я неправильно составил уравнение.

AntonyDed, не только школьных и и "обычных" вузовских знаний недостаточно, чтобы правильно решать задачи, связанные с процессами теплопередачи. В общем случае приходится решать дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. Такие уравнения рассматриваются в курсе математической физики.

Если Вам действительно необходимо решить конкретную задачу, то создайте новый форум в разделе "Дифференциальные и интегральные уравнения" и изложите суть проблемы там. Возможно, среди участников портала найдутся те, кто сумеет Вам помочь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Выражение переменной

в форуме Алгебра

ChrisDonovan

1

117

26 дек 2016, 19:30

Выражение переменной из неравенства

в форуме Алгебра

Dr_Zet

20

376

22 июл 2019, 22:23

Выражение переменной из уравнения

в форуме Алгебра

ZeStare

1

197

26 июн 2016, 05:35

Выражение одной переменной через другую в ряде

в форуме Ряды

Pavel3

5

225

03 сен 2018, 13:31

При каких значениях переменной выражение становится целым

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

abrogolat

9

276

26 мар 2018, 09:55

Замена переменной

в форуме Интегральное исчисление

alla1501

7

312

29 апр 2016, 15:30

Замена переменной

в форуме Интегральное исчисление

Kreator

2

515

21 фев 2013, 21:26

Перейти к переменной z

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

funtikkk

0

216

30 ноя 2011, 18:15

Замена переменной

в форуме Интегральное исчисление

mrricco

5

561

10 июн 2013, 22:57

Метод замены переменной

в форуме Интегральное исчисление

student001

4

142

09 июн 2019, 00:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved