Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
XAA1997 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
XAA1997 писал(а): Хотя бы просто найти дифференциал (не производную!), с остальным, думаю, справлюсь. [math]x^3+y^3+z^3=3xyz,[/math] [math]F(x,~y,~z)=x^3+y^3+z^3-3xyz=0,[/math] [math]\frac{\partial F}{\partial x}=3x^2-3yz=3\left(x^2-yz\right),[/math] [math]\frac{\partial F}{\partial y}=3y^2-3xz=3\left(y^2-xz\right),[/math] [math]\frac{\partial F}{\partial z}=3z^2-3xy=3\left(z^2-xy\right),[/math] [math]\frac{\partial z}{\partial x}=-\frac{\frac{\partial F}{\partial x}}{\frac{\partial F}{\partial z}}=-\frac{x^2-yz}{z^2-xy},[/math] [math]\frac{\partial z}{\partial y}=-\frac{\frac{\partial F}{\partial y}}{\frac{\partial F}{\partial z}}=-\frac{y^2-xz}{z^2-xy},[/math] [math]\operatorname{d}z=\frac{\partial z}{\partial x}\operatorname{d}x+\frac{\partial z}{\partial y}\operatorname{d}y=...[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: [Gam_bit], XAA1997 |
||
XAA1997 |
|
|
Andy писал(а): XAA1997 писал(а): Хотя бы просто найти дифференциал (не производную!), с остальным, думаю, справлюсь. [math]x^3+y^3+z^3=3xyz,[/math] [math]F(x,~y,~z)=x^3+y^3+z^3-3xyz=0,[/math] [math]\frac{\partial F}{\partial x}=3x^2-3yz=3\left(x^2-yz\right),[/math] [math]\frac{\partial F}{\partial y}=3y^2-3xz=3\left(y^2-xz\right),[/math] [math]\frac{\partial F}{\partial z}=3z^2-3xy=3\left(z^2-xy\right),[/math] [math]\frac{\partial z}{\partial x}=-\frac{\frac{\partial F}{\partial x}}{\frac{\partial F}{\partial z}}=-\frac{x^2-yz}{z^2-xy},[/math] [math]\frac{\partial z}{\partial y}=-\frac{\frac{\partial F}{\partial y}}{\frac{\partial F}{\partial z}}=-\frac{y^2-xz}{z^2-xy},[/math] [math]\operatorname{d}z=\frac{\partial z}{\partial x}\operatorname{d}x+\frac{\partial z}{\partial y}\operatorname{d}y=...[/math] Благодарен. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |