Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Alexand |
|
|
Вернуться к началу | ||
victormitin |
|
|
Экстремумы могут достигаться внутри области или на границе. Сначала нужно изобразить область, ограниченную прямыми y=x, y=0 и x=1. Должен получиться треугольник.
Далее план действий таков: 1) Приравниваем к нулю частные производные по x и y. Решаем систему линейных уравнений. Полученная точка - подозрительная на экстремум. -4x-y=0 -x-2y=0 решение: (0,0) попадает на границу, его проверим потом 2) Если она входит в область, проверяем является ли она точкой экстремума (минимум, максимум) с помощью достаточных условий. В данном случае этот пункт пропускаем, т.к. (0,0) не внутренняя точка. 3) Рассматриваем экстремумы на границе. Она состоит из 3 линий. y=0 (подставляем в функцию) z=3-2x^2. Наименьшее значение при x=0 равно 3. x=1 3-y-y^2. Наибольшее значение - в вершине параболы 1/2 равно 13/4. Точка принадлежит границе области y=x Значение постоянно и равно 3 y(0,1)=1. Из полученных значений выбираем наибольшее 13/4 в точке (1,1/2) и наименьшее 1 в точке (0,1) |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |