Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
vektorzxc |
|
|
Нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции , с графиком. [math]\rm{Z} = \rm{X} \rm{Y}[/math] . В круге : [math]\mathbf{d} \,\colon \mathbf{x} ^2 + \rm{Y} ^2 \leqslant 1[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Макс. и мин. значение достигается либо в критической точке внутри области , либо на границе области.Вычислив (просто) критические точки внутри круга - это будет только начало координат. В ней z=0.
Затем надо найти наибольшее и наименьшее значение z на границе - окружности радиуса 1 с центром в начале координат. Для этого окружность параметризуем x=cost, y=sint, t от 0 до 2пи. Тогда z=0.5sin2t на окружности. Найдите наим. и наиб. значение при t от 0 до 2пи. Сравните с нулем в критической точке. Выберите наименьшее и наибольшее. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: vektorzxc |
||
vektorzxc |
|
|
А в виде исключения можно с подробным решением моего случая? Просто я воспринимаю все буквально и на примерах)
|
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
vektorzxc писал(а): Помогите пожалуйста, весь день голову ломаю. Буду очень благодарен и признателен. Нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции , с графиком. [math]\rm{Z} = \rm{X} \rm{Y}[/math] . В круге : [math]\mathbf{d} \,\colon \mathbf{x} ^2 + \rm{Y} ^2 \leqslant 1[/math] Нужно не голову ломать, а книжки читать. Вот картинка - иллюстрация к задаче.Наибольшее и наименьшее значения функции находятся на красной кривой. Дальше-сами. |
||
Вернуться к началу | ||
vektorzxc |
|
|
Спасибо многоуважаемый vvvv, пользоваться онлайн калькуляторами научился и я, но увы если я прошу помощи в решении, значит я уже перепробовал все возможные варианты с поиском информации начиная от конспектов заканчивая книгами и другими ресурсами.
|
||
Вернуться к началу | ||
vektorzxc |
|
|
up!
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Сначала ищите экстремум функции [math]z=xy[/math] http://pgsksaa07.narod.ru/examples_exst ... _perem.htm
|
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
Так там же нет экстремума - седло
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Так это тоже стоит как-то аналитически подтвердить.
|
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
Уравнение z=XY есть уравнение гиперболического параболоида.Конечно-это для тех, кто знает что это такое и как выглядит график этой поверхности.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |