Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Наибольшее и наименьшее значение функции
СообщениеДобавлено: 25 мар 2015, 17:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 мар 2015, 17:12
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста, весь день голову ломаю. Буду очень благодарен и признателен.
Нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции , с графиком.
[math]\rm{Z} = \rm{X} \rm{Y}[/math] . В круге : [math]\mathbf{d} \,\colon \mathbf{x} ^2 + \rm{Y} ^2 \leqslant 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшее и наименьшее значение функции
СообщениеДобавлено: 25 мар 2015, 18:38 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Макс. и мин. значение достигается либо в критической точке внутри области , либо на границе области.Вычислив (просто) критические точки внутри круга - это будет только начало координат. В ней z=0.
Затем надо найти наибольшее и наименьшее значение z на границе - окружности радиуса 1 с центром в начале координат. Для этого окружность параметризуем x=cost, y=sint, t от 0 до 2пи.
Тогда z=0.5sin2t на окружности. Найдите наим. и наиб. значение при t от 0 до 2пи. Сравните с нулем в критической точке. Выберите наименьшее и наибольшее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
vektorzxc
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшее и наименьшее значение функции
СообщениеДобавлено: 25 мар 2015, 18:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 мар 2015, 17:12
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А в виде исключения можно с подробным решением моего случая? Просто я воспринимаю все буквально и на примерах)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшее и наименьшее значение функции
СообщениеДобавлено: 25 мар 2015, 19:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vektorzxc писал(а):
Помогите пожалуйста, весь день голову ломаю. Буду очень благодарен и признателен.
Нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции , с графиком.
[math]\rm{Z} = \rm{X} \rm{Y}[/math] . В круге : [math]\mathbf{d} \,\colon \mathbf{x} ^2 + \rm{Y} ^2 \leqslant 1[/math]

Нужно не голову ломать, а книжки читать.
Вот картинка - иллюстрация к задаче.Наибольшее и наименьшее значения функции находятся на красной кривой.
Дальше-сами.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшее и наименьшее значение функции
СообщениеДобавлено: 25 мар 2015, 22:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 мар 2015, 17:12
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо многоуважаемый vvvv, пользоваться онлайн калькуляторами научился и я, но увы если я прошу помощи в решении, значит я уже перепробовал все возможные варианты с поиском информации начиная от конспектов заканчивая книгами и другими ресурсами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшее и наименьшее значение функции
СообщениеДобавлено: 29 мар 2015, 13:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 мар 2015, 17:12
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
up!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшее и наименьшее значение функции
СообщениеДобавлено: 29 мар 2015, 13:52 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала ищите экстремум функции [math]z=xy[/math] http://pgsksaa07.narod.ru/examples_exst ... _perem.htm

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшее и наименьшее значение функции
СообщениеДобавлено: 31 мар 2015, 00:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так там же нет экстремума - седло :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшее и наименьшее значение функции
СообщениеДобавлено: 31 мар 2015, 00:05 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так это тоже стоит как-то аналитически подтвердить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшее и наименьшее значение функции
СообщениеДобавлено: 31 мар 2015, 19:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнение z=XY есть уравнение гиперболического параболоида.Конечно-это для тех, кто знает что это такое и как выглядит график этой поверхности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Наименьшее и наибольшее значение функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

textary

2

496

11 апр 2014, 18:48

Наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Derebas1337

1

310

19 мар 2019, 14:26

Наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

STerkaGeek

4

494

05 май 2016, 17:27

Наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Tatiana_1

9

244

12 апр 2022, 16:20

Наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

khammisha

4

396

21 дек 2017, 20:08

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

natee1000

0

294

01 май 2017, 16:48

Найти наименьшее и наибольшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

vendetta0075

0

502

29 ноя 2016, 18:29

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

dmitryi3011

1

316

16 июн 2017, 13:15

Наибольшее и наименьшее значение функции 2 переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

hoperkrot

7

170

24 июн 2022, 13:05

Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Napalm

4

1039

18 май 2014, 09:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved