Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти первую и вторую производные фун
СообщениеДобавлено: 18 янв 2015, 00:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 май 2014, 23:13
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти первую и вторую производные функции заданных параметрически.
Изображение
Правильное решение или совсем не так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти первую и вторую производные фун
СообщениеДобавлено: 18 янв 2015, 07:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 20:14
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первую производную Вы посчитали верно, а вот вторую, к сожалению, нет. Вторая производная в параметрической форме выводится ведь через первую:

[math]\frac{dy}{dx}=\frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}}[/math]


[math]\frac{d^2y}{dx^2}=\frac{d}{dx}\left\{\frac{dy}{dx}\right\}=\frac{\frac{d}{dt}\left\{\frac{dy}{dx}\right\}}{\frac{dx}{dt}}[/math]


То есть для прощёта второй производной Вам надо лишь первую производную от [math]y[/math] по [math]x[/math] (Вы уже её посчитали) продифференцировать по [math]t[/math] (вот там в знаменателе д.б. квадрат, а не куб), а затем поделить полученный результат на первую производную от [math]x[/math] по [math]t[/math] (Вы её тоже уже посчитали).

Удачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти первую и вторую производные фун
СообщениеДобавлено: 18 янв 2015, 16:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 май 2014, 23:13
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Torus писал(а):
Первую производную Вы посчитали верно, а вот вторую, к сожалению, нет. Вторая производная в параметрической форме выводится ведь через первую:

[math]\frac{dy}{dx}=\frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}}[/math]


[math]\frac{d^2y}{dx^2}=\frac{d}{dx}\left\{\frac{dy}{dx}\right\}=\frac{\frac{d}{dt}\left\{\frac{dy}{dx}\right\}}{\frac{dx}{dt}}[/math]


То есть для прощёта второй производной Вам надо лишь первую производную от [math]y[/math] по [math]x[/math] (Вы уже её посчитали) продифференцировать по [math]t[/math] (вот там в знаменателе д.б. квадрат, а не куб), а затем поделить полученный результат на первую производную от [math]x[/math] по [math]t[/math] (Вы её тоже уже посчитали).

Удачи.



Изображение

Получилось тоже самое. Может быть я что-то не так делаю)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти первую и вторую производные фун
СообщениеДобавлено: 18 янв 2015, 20:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 20:14
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, прошу прощения. У вас всё верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Torus "Спасибо" сказали:
DenSham18
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти первую и вторую производные

в форуме Дифференциальное исчисление

marceting

8

514

22 янв 2015, 22:35

А.Найти первую и вторую производную б,в, первую поризводнуюг

в форуме Дифференциальное исчисление

nicolas_cherepanov

2

407

13 июн 2016, 17:32

Найти первую и вторую производную

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

18

410

16 май 2020, 19:18

Найти вторую производную

в форуме Дифференциальное исчисление

plktre

1

115

13 дек 2018, 21:08

Найти вторую производную

в форуме Дифференциальное исчисление

KiraLeto

8

563

07 апр 2015, 01:54

Найти вторую производную d^2y/dx^2

в форуме Дифференциальное исчисление

elleron468

11

644

30 окт 2020, 22:13

Найти вторую производную

в форуме Дифференциальное исчисление

Bee

1

240

17 мар 2015, 20:01

Найти вторую производную

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

1

253

12 янв 2017, 10:30

Найти первую производную

в форуме Дифференциальное исчисление

Joker318

2

145

04 апр 2020, 10:55

Найти первую производную

в форуме Дифференциальное исчисление

Lexx322

11

936

09 ноя 2014, 12:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved