Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Anika |
|
|
z=x^3+8y^3-6xy+1 в прямоугольнике 0<=x<=2, -1<=y<=0 Решение: 1. Строим график, выделяем все части границы области D и находим все "угловые" точки границы. 2. Находим стационарные точки внутри D. 3. Находим стационарные точки на каждой из границ. 4. Вычисляем во всех стационарных и угловых точках, а затем выбираем наибольшее M и наименьшее m значения. 1...График я построила угловые точки получились: A(0;0), B(0;-1), C(2;-1), S(2;0). 2...Я так понимаю что нужно взять производную функции по х и по у, затем приравнять производные к 0 и составить систему уравнений, выразить и найти х и у. Получается: z'(x)=3x^2+8y^3-6y z'(y)=x^3+24y^2-6x Приравниваем к нулю и составляем систему из двух уравнений: (3x^2+8y^3-6y=0 (x^3+24y^2-6x=0 Дальше я не знаю как решать эту систему. |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Производные взяты неверно: кубы убирайте с обеих производных
|
||
Вернуться к началу | ||
Anika |
|
|
куда их убрать?
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Выкиньте: производная по иксу от 8у^3 равна нулю и производная по игреку от х^3 тоже равна нулю
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
И система получается другая
|
||
Вернуться к началу | ||
Anika |
|
|
Получается:
z'(x)=3x^2-6y z'(y)=24y^2-6x Приравниваем к нулю и составляем систему из двух уравнений: (3x^2-6y=0; (24y^2-6x=0; (x^2-2y=0; (8y^2-2x=0; (2y=x^2; (8y^2-2x=0; (y=(x^2)/2; (4x^2-2x=0; 4x^2-2x=0; x(4x-2)=0; 4x-2=0 или x=0 x=0,5 - этот корень нужно или ненужно учитывать? ведь это не целое число |
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
Вернуться к началу | ||
Anika |
|
|
мне нужно это оформить, я не могу просто так написать минимум и максимум, значит мне её нужно решить.
мне нужно знать можно ли брать 0,5 как второй корень или нет |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Anika, eсли он попадает в эту область, то нужно учитывать, если нет, то забудьте о нем
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
И систему неверно решаете: у=х^2/2 подставляете во второе уравнение, что там получается? Потом , решая систему , Вы находите Точки, у которых две координаты. Нашли икс находите игрек соответствующий и смотрите лежит он в области или нет
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |