Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 05 янв 2015, 19:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 120
Спасибо получено:
609 раз в 482 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Так что верная формула - в моем первом посте.
Вот! А если потрудитесь сделать некоторые упрощения (в Вашей формуле), получите:

vvvv писал(а):
[math]S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}[/math]
где [math]p[/math] - полупериметр.


Но за решение оптимизационной задачи - поздравления

Только сейчас заметил
Цитата:
Моя формула дает тот же результат, что и формула Брахмагупты, но если последнюю развернуть полностью, то будет очень громоздкой. Голосуйте за мою формулу!
Не валяйте дурака :ROFL:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 05 янв 2015, 19:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Упрощение сделаю, но совершенно другое:

[math]S_{max}=\frac 14 \sqrt{4\left (a\,d +b\,c \right )^2 - \left (a^2-b^2-c^2+d^2 \right )^2}[/math]

Одним словом - красота.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 05 янв 2015, 20:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
То есть обнаружено открытие:

если

[math]a\le b \le c \le d[/math]

и при этом

[math]d\le a+b+c[/math]

то максимальная площадь четырехугольника

[math]\frac 12 (a\,d + b\,c) \, \sqrt{1-\frac{(a^2+d^2-b^2-c^2)^2}{4(a\,d+b\,c)^2}}=\sqrt{a\,b\,c\,d}[/math]

Замечательный математический факт!

Что-то с открытием Вы промахнулись :) . Впрочем, Вы сами заметили.
Вот контрпример.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 05 янв 2015, 21:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Бог с ним, с этим частным "открытием"... Главное, что выведенная оптимизационная формула красивая, прекрасно работает и менее брахмагуптная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 05 янв 2015, 22:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Бог с ним, с этим частным "открытием"... Главное, что выведенная оптимизационная формула красивая, прекрасно работает и менее брахмагуптная.

Проверил вашу формулу, вот результат.См.картинку.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 05 янв 2015, 22:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Формула неверно записана. Под корнем единица минус дробь.
На самом деле будет 8.4963...
То же самое получим и по формуле древнего индуса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 05 янв 2015, 22:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Формула неверно записана. Под корнем единица минус дробь.
На самом деле будет 8.4963...
То же самое получим и по формуле древнего индуса.

Точно, недосмотр :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 06 янв 2015, 00:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вспоминается анекдот
Рано утром в постели:
- Как хорошо-то, Наденька!
- Владимир Ильич! Я не Наденька.
- Все равно хорошо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  Страница 3 из 3 [ Сообщений: 28 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

632

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

771

19 июл 2020, 19:17

Задача

в форуме Палата №6

Vadim Shlovikov

4

404

10 сен 2018, 14:27

ЗАдача ЭММ

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

briz

1

639

08 окт 2015, 04:02

Задача

в форуме Теория вероятностей

Ryslannn

11

831

04 апр 2018, 12:40

Задача

в форуме Экономика и Финансы

Romkina25

1

574

03 апр 2018, 20:38

Задача

в форуме Механика

rexboemie

2

534

16 окт 2015, 18:25

Задача №35

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

11

1172

18 мар 2018, 08:04

Задача Тех мех

в форуме Специальные разделы

Dcafa

2

597

08 ноя 2015, 18:04

Задача №34

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

4

380

01 мар 2018, 15:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved