| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решение экстремальных задач http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=36938 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | jettnissan [ 23 ноя 2014, 11:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Решение экстремальных задач |
Известны площадь поверхности и радиус нижнего основания усеченного конуса. При какой высоте и радиусе верхнего основания усеченный конус будет иметь наименьший объем. Я предполагаю, что надо из площади поверхности выразить одну величину через другую и подставить все это в формулу объема и исследовать уже эту функцию на экстремум. Но не понимаю, что делать с образующей в формуле площади поверхности Объясните пожалуйста |
|
| Автор: | vvvv [ 23 ноя 2014, 12:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение экстремальных задач |
Так ее легко выразить через высоту и радиусы оснований. |
|
| Автор: | jettnissan [ 23 ноя 2014, 13:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение экстремальных задач |
vvvv писал(а): Так ее легко выразить через высоту и радиусы оснований. Пробовала выражать. Когда подставляю все в формулу объема, получается страшная функция, от которой производную взять оооооочень проблематично. На этом я и засела (( |
|
| Автор: | vvvv [ 23 ноя 2014, 13:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение экстремальных задач |
jettnissan писал(а): Пробовала выражать. Когда подставляю все в формулу объема, получается страшная функция, от которой производную взять оооооочень проблематично. На этом я и засела (( Покажите эту функцию, на которой зависли
|
|
| Автор: | jettnissan [ 23 ноя 2014, 13:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение экстремальных задач |
vvvv писал(а): jettnissan писал(а): Пробовала выражать. Когда подставляю все в формулу объема, получается страшная функция, от которой производную взять оооооочень проблематично. На этом я и засела (( Покажите эту функцию, на которой зависли ![]() Я страшная путаница и возможно что-то напутала ![]()
|
|
| Автор: | vvvv [ 23 ноя 2014, 13:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение экстремальных задач |
Я так понял, переменные у вас S и r? Производные брать по им? Или только r? |
|
| Автор: | vvvv [ 23 ноя 2014, 13:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение экстремальных задач |
Откуда задача? Вообще-то, это задача на условный экстремум.Ее можно решить с помощью метода Лагранжа. |
|
| Автор: | jettnissan [ 23 ноя 2014, 14:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение экстремальных задач |
vvvv писал(а): Я так понял, переменные у вас S и r? Производные брать по им? Или только r? Производную надо взять по R. S и r они известны по условию задачи, можно подставить любые числа. А вот про Лагранжа я и не вспомнила. Надо попробовать |
|
| Автор: | vvvv [ 23 ноя 2014, 14:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение экстремальных задач |
Вот производная по R |
|
| Автор: | vvvv [ 23 ноя 2014, 14:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение экстремальных задач |
Вы так и не ответили - откуда задача? |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|