Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти первую производную
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=36627
Страница 1 из 2

Автор:  Lexx322 [ 09 ноя 2014, 12:13 ]
Заголовок сообщения:  Найти первую производную

Нужна помощь по нахождение первой производной
[math]y = \frac{{{e^{{{\sin}^2}x}}}}{{\sqrt{1 + tgx}}}- \ln (x + \frac{a}{{{x^2}}})[/math]

Автор:  Andy [ 09 ноя 2014, 13:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти первую производную

Lexx322, какая помощь нужна?

Автор:  Lexx322 [ 09 ноя 2014, 13:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти первую производную

Andy писал(а):
Lexx322, какая помощь нужна?

Ну собственно я не очень хорошо понимаю решения производных, пытаюсь просто подставить значения таблицы производных, через частное (U/V)'=(U'V-UV')/V^2
Может я не правильно мыслю...

Автор:  Andy [ 09 ноя 2014, 13:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти первую производную

Lexx322, найдите сначала производную уменьшаемого, а затем производную вычитаемого.

Автор:  Lexx322 [ 09 ноя 2014, 13:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти первую производную

Чет типо так, дальше у меня чет не выходит
[math]\begin{gathered}
y' = (\frac{{{e^{{{\sin }^2}x}}}}{{\sqrt {1 + tgx} }})' - (\ln (x + \frac{a}{{{x^2}}}))' \hfill
\\ y' = \frac{{{e^{{{\sin }^2}x}}(\sqrt {1 + tgx)} - {e^{{{\sin }^2}x}}(\sqrt {1 + tgx} )'}}{{{{(\sqrt {1 + tgx} )}^2}}} - \frac{1}{{x + \frac{a}{{{x^2}}}}} \hfill \\
\end{gathered}[/math]

Автор:  Andy [ 09 ноя 2014, 13:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти первую производную

Lexx322, нет, не так. Сначала разберитесь с производной уменьшаемого. И не спешите!

Автор:  Lexx322 [ 09 ноя 2014, 14:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти первую производную

Производная?
e^sin^2(x)
e^sin(2x)
e^0=1
А от (sqrt(1+tg(x)))' я не могу понять

Автор:  Andy [ 09 ноя 2014, 14:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти первую производную

Lexx322, есть формула [math]\left(e^u \right)'=e^u u'.[/math] Кроме того, [math]\left(u^n \right)'=nu^{n-1}u'.[/math]

Автор:  Lexx322 [ 09 ноя 2014, 14:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти первую производную

Я видимо совсем никчемен в матане
[math]y' = \frac{{{e^{{{\sin }^2}x}}\sin 2x - {e^{{{\sin }^2}x}}\frac{1}{2}{{(1 + tgx)}^{ - \frac{1}{2}}}\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}}}{{{{\left( {\sqrt {1 + tgx} } \right)}^2}}}[/math]
Поправил забыл степень

Автор:  Andy [ 09 ноя 2014, 14:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти первую производную

Lexx322, например,
[math]\left(e^{\sin^2 x}\right)'=e^{\sin^2 x}\left(\sin^2 x\right)'=e^{\sin^2 x}\cdot \sin{2x}.[/math]

К нахождению производной уменьшаемого примените формулу
[math]\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}.[/math]

Пишите свои выкладки максимально подробно.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/