Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| mtathored |
|
|
|
Надо решить задачу с помощью математической индукции. ![]() для не отрицательного n, и i больше или равен 1 и меньше или равен n. Мысленно я понимаю что это верно. т.е. умножение (1+А1)(1+А2)(1+А3)...(1+Аn) всегда будет больше или равно 1+(А1)+(А2)+(А3)...(Аn). Но как это доказать? Я попробовал выразить через формулу бином Ньютона, но к желаемому так и не пришел. Знаю что глупо выгляжу, но хочу понять как это правильно решается и почему. Спасибо. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
mtathored, Вы знаете, в чём сущность метода математической индукции?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mtathored |
|
|
|
Andy
Показать правильность в решении для некоего начального значения(n=1, к примеру) и для последующих(n+1, n-1 и т.д). Пример с (1+А1)(1+А2)(1+А3)...(1+Аn) я привел для того, что-бы показать что смысл правильности выше указанного неравенства я вроде как, понимаю |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
mtathored, какова база индукции?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mtathored |
|
|
|
Andy
Не знаю, в учебнике о базе не говорилось, в задаче тем более, но судя по википедии тут идёт речь о принципе полной математической индукции |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
mtathored, проверьте, верна ли формула, которую нужно доказать, при [math]i=1.[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mtathored |
|
|
|
Andy
Кажется я понял: (1+А1)(1+Аn) должно быть больше либо равно 1+А1+Аn Т.е.: 1+А1+Аn+A1An должно быть больше либо равно 1+А1+Аn И тоже самое с n+1. На этом и конец решения, или я не верно понял? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
mtathored, Вы неправильно поняли.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mtathored |
|
|
|
Если n=1 то (1+Аn) добавлять не следует.
В этом ошибка? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
mtathored, если [math]i=1,[/math] то имеет место формула [math]1+a_1 \ge 1+a_1.[/math] Она верна?
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 20 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Помощь в решении задачи
в форуме Теория вероятностей |
1 |
359 |
26 июн 2023, 14:51 |
|
| Помощь в решении задачи | 3 |
439 |
08 окт 2021, 10:58 |
|
|
Помощь в Решении Геометрической Задачи
в форуме Геометрия |
2 |
116 |
11 апр 2024, 05:46 |
|
|
Ваша помощь в решении задачи
в форуме Алгебра |
2 |
216 |
21 авг 2021, 22:05 |
|
| Помощь в решении задачи Штурма-Лиувиля | 1 |
504 |
11 окт 2015, 16:44 |
|
| Очень помощь при решении реальной задачи | 1 |
397 |
12 май 2016, 13:35 |
|
|
Помощь в решении
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
306 |
18 янв 2017, 06:10 |
|
|
Помощь в решении
в форуме Дифференциальное исчисление |
11 |
587 |
16 дек 2015, 22:11 |
|
|
Помощь в решении примера
в форуме Алгебра |
5 |
252 |
31 окт 2021, 18:18 |
|
|
Помощь в решении примера
в форуме Алгебра |
6 |
276 |
06 ноя 2021, 15:52 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |