| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить производную http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=36164 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Alexand [ 18 окт 2014, 22:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить производную |
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, вычислить производную: y=(ln^4(cos^2(x)) Заранее,спасибо |
|
| Автор: | Andy [ 18 окт 2014, 23:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить производную |
Alexand, воспользуйтесь формулой [math](\ln{u})'=\frac{u'}{u}.[/math] |
|
| Автор: | Alexand [ 18 окт 2014, 23:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить производную |
Решаю так, посмотрите, пожалуйста: Возможно где-то неправильно со степенями? Подскажите и помогите решить. |
|
| Автор: | Andy [ 18 окт 2014, 23:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить производную |
Alexand, извините, не люблю читать "сканы". Имеем [math]((\ln(\cos x)^2)^4)'=4(\ln(\cos x)^2)^3(\ln(\cos x)^2))'=...~.[/math]
|
|
| Автор: | Alexand [ 19 окт 2014, 09:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить производную |
Получается так? : y' = ((ln(cosx)^2)^4)' = 4(ln(cosx)^2)^3* (ln(cosx)^2)' = 4(ln(cosx)^2)^3*(1/(cosx)^2)* ((cosx)^2)' = = 4(ln(cosx)^2)^3*(1/(cosx)^2)*2*(cosx)*(cosx)' = ((4(ln(cosx)^2)^3)/(cosx)^2 ) * 2* cosx * (-sinx) = = -8(4(ln(cosx)^2)^3) * tg(x). По другому написать никак не могу. Проверьте. пожалуйста. |
|
| Автор: | Andy [ 19 окт 2014, 11:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить производную |
Alexand писал(а): Получается так? : y' = ((ln(cosx)^2)^4)' = 4(ln(cosx)^2)^3* (ln(cosx)^2)' = 4(ln(cosx)^2)^3*(1/(cosx)^2)* ((cosx)^2)' = = 4(ln(cosx)^2)^3*(1/(cosx)^2)*2*(cosx)*(cosx)' = ((4(ln(cosx)^2)^3)/(cosx)^2 ) * 2* cosx * (-sinx) = = -8(4(ln(cosx)^2)^3) * tg(x). По другому написать никак не могу. Проверьте. пожалуйста. Alexand, по-моему, правильно. Только [math]4[/math] в последнем выражении уберите. И постарайтесь освоить редактор формул. |
|
| Автор: | Alexand [ 19 окт 2014, 12:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить производную |
Точно, 4 в последнем выражении не нужно ( моя опечатка). Всем огромное спасибо! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|