Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить производную
СообщениеДобавлено: 18 окт 2014, 22:49 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
18 окт 2014, 22:47
Сообщений: 120
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, вычислить производную:
y=(ln^4(cos^2(x))
Заранее,спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить производную
СообщениеДобавлено: 18 окт 2014, 23:11 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexand, воспользуйтесь формулой [math](\ln{u})'=\frac{u'}{u}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить производную
СообщениеДобавлено: 18 окт 2014, 23:27 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
18 окт 2014, 22:47
Сообщений: 120
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решаю так, посмотрите, пожалуйста:Изображение

Возможно где-то неправильно со степенями? Подскажите и помогите решить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить производную
СообщениеДобавлено: 18 окт 2014, 23:51 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexand, извините, не люблю читать "сканы". Имеем
[math]((\ln(\cos x)^2)^4)'=4(\ln(\cos x)^2)^3(\ln(\cos x)^2))'=...~.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить производную
СообщениеДобавлено: 19 окт 2014, 09:31 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
18 окт 2014, 22:47
Сообщений: 120
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается так? : y' = ((ln(cosx)^2)^4)' = 4(ln(cosx)^2)^3* (ln(cosx)^2)' = 4(ln(cosx)^2)^3*(1/(cosx)^2)* ((cosx)^2)' =
= 4(ln(cosx)^2)^3*(1/(cosx)^2)*2*(cosx)*(cosx)' = ((4(ln(cosx)^2)^3)/(cosx)^2 ) * 2* cosx * (-sinx) =
= -8(4(ln(cosx)^2)^3) * tg(x).


По другому написать никак не могу. Проверьте. пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить производную
СообщениеДобавлено: 19 окт 2014, 11:34 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexand писал(а):
Получается так? : y' = ((ln(cosx)^2)^4)' = 4(ln(cosx)^2)^3* (ln(cosx)^2)' = 4(ln(cosx)^2)^3*(1/(cosx)^2)* ((cosx)^2)' =
= 4(ln(cosx)^2)^3*(1/(cosx)^2)*2*(cosx)*(cosx)' = ((4(ln(cosx)^2)^3)/(cosx)^2 ) * 2* cosx * (-sinx) =
= -8(4(ln(cosx)^2)^3) * tg(x).


По другому написать никак не могу. Проверьте. пожалуйста.

Alexand, по-моему, правильно. Только [math]4[/math] в последнем выражении уберите. И постарайтесь освоить редактор формул.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Alexand
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить производную
СообщениеДобавлено: 19 окт 2014, 12:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
18 окт 2014, 22:47
Сообщений: 120
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Точно, 4 в последнем выражении не нужно ( моя опечатка). Всем огромное спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить производную

в форуме Дифференциальное исчисление

Alexand

10

446

08 май 2020, 22:52

Вычислить производную

в форуме Дифференциальное исчисление

rosa19

1

299

10 апр 2016, 13:26

Вычислить производную

в форуме Дифференциальное исчисление

luma3213

1

316

20 мар 2016, 00:29

Вычислить производную

в форуме Дифференциальное исчисление

Alexand

6

375

09 дек 2016, 11:42

Вычислить производную

в форуме Дифференциальное исчисление

Alexand

8

351

07 май 2020, 23:49

Вычислить производную

в форуме Дифференциальное исчисление

Edvin21

4

217

03 май 2020, 20:15

Вычислить производную

в форуме Дифференциальное исчисление

NIKITOS

3

323

11 ноя 2016, 09:14

Вычислить производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

lena666999

1

253

03 янв 2016, 20:06

Вычислить производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Ingrosso

1

290

11 дек 2018, 19:44

Вычислить производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

hidife

3

166

05 дек 2020, 12:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved