Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать функцию методом дифференциального исчисления
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=35915
Страница 1 из 1

Автор:  KRIK [ 06 окт 2014, 23:11 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать функцию методом дифференциального исчисления

у=(x-3)/(2x+4)
а) область определения:
(-бесконечность;-2)U(-2;бесконечность)
б) четность и периодичность:
f(x)=(x-3)/(2x+4)
f(-x)=(x+3)/(2x-4)
функция - не четная, не нечетная, не периодическая.???
в) точки пересечения с осями координат
(x-3)/(2x+4)=0 , x=3, А(3;0)
x=0, f(x)=-3/4, B(0;-3/4)
г) интервалы возрастания и убывания, точки экстремума
y=(x-3)/(2x+4)
y'=5/(2(x^2)+8x+8)
у производной нет нулей, а не существует при x=-2
функция возрастает на участке (-бесконечность;-2)U(-2;бесконечность) и не имеет точек экстремума ???
д) точка перегиба, интервалы выпуклости и вогнутости
y'=5/(2(x^2)+8x+8)
y"=-5/((x+2)^2)
не существует при x=-2
дальше что делать я не знаю как найти критическую точку и вершину этой гиперболы, что бы потом построить график
е) асимптоты
x=-2
y=1/2
не уверен в правильности пункта б) и г) и не знаю как решить пункт д). Буду очень благодарен за помощь

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/