| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Производная от функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=35704 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Arno [ 24 сен 2014, 20:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Производная от функции |
Здравствуйте!!! Я вот думаю, как найти производную от (2-3x)^(arcctg4x)-??? Рассматривать как показательную функцию или же степенную?? y'=-3*(arcctg 4x)*(2-3x)^(arcctg 4x-1)? |
|
| Автор: | venjar [ 24 сен 2014, 20:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производная от функции |
Найдите понятие: "Логарифмическая производная". |
|
| Автор: | Andy [ 24 сен 2014, 20:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производная от функции |
Arno, данную функцию можно рассматривать как показательно-степенную [math]u^v.[/math] Лучше всего находить её производную через производную логарифма функции. |
|
| Автор: | Arno [ 24 сен 2014, 21:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производная от функции |
(u^v)'=(u^v)*v'*ln u+u^(v-1)*u'*v ((2-3x)^arcctg4x)'=((2-3x)^(arcctg 4x))*(-4/(1+x^2))*ln (2-3x)+(2-3x)^((arcctg 4x)-1)*(-3)*(arcctg 4x) так? |
|
| Автор: | Andy [ 25 сен 2014, 00:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производная от функции |
Arno, Ваши выкладки не проверял - муторно. Если не хотите воспользоваться моим первым советом, используйте эту формулу: http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_8_17.php.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|