Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Производная от функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=35704
Страница 1 из 1

Автор:  Arno [ 24 сен 2014, 20:22 ]
Заголовок сообщения:  Производная от функции

Здравствуйте!!!
Я вот думаю, как найти производную от (2-3x)^(arcctg4x)-???
Рассматривать как показательную функцию или же степенную??
y'=-3*(arcctg 4x)*(2-3x)^(arcctg 4x-1)?

Автор:  venjar [ 24 сен 2014, 20:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная от функции

Найдите понятие: "Логарифмическая производная".

Автор:  Andy [ 24 сен 2014, 20:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная от функции

Arno, данную функцию можно рассматривать как показательно-степенную [math]u^v.[/math] Лучше всего находить её производную через производную логарифма функции.

Автор:  Arno [ 24 сен 2014, 21:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная от функции

(u^v)'=(u^v)*v'*ln u+u^(v-1)*u'*v
((2-3x)^arcctg4x)'=((2-3x)^(arcctg 4x))*(-4/(1+x^2))*ln (2-3x)+(2-3x)^((arcctg 4x)-1)*(-3)*(arcctg 4x)
так?

Автор:  Andy [ 25 сен 2014, 00:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Производная от функции

Arno, Ваши выкладки не проверял - муторно. Если не хотите воспользоваться моим первым советом, используйте эту формулу: http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_8_17.php. :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/