Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Диф. уравнения
СообщениеДобавлено: 17 сен 2014, 22:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 фев 2013, 20:30
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) [math]yy''+(y')^2=1[/math]
не знаю, как дальше интегрировать...
http://s40.radikal.ru/i089/1409/d5/4ede2f8a19a2.jpg
2) [math]yy''-(y')^2=y^2y'[/math]
не уверен в правильности решения и проблема с дальнейшим интегрированием
http://s020.radikal.ru/i700/1409/8e/29c46c58a7d1.jpg

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диф. уравнения
СообщениеДобавлено: 17 сен 2014, 22:26 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во втором уравнении поделите правую и левую части на у^2. Тогда получится
(у'/у)'=у'. Интегрируем, получаем у'/у=у+С1, ну и решаете далее

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
locked
 Заголовок сообщения: Re: Диф. уравнения
СообщениеДобавлено: 17 сен 2014, 22:31 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый не смотрел , но последний интеграл легко берется: приводите к общему знаменателю , у один из под корня переходит в числитель, получается инт уdy/sqrt(y^2-C1)


Последний раз редактировалось pewpimkin 17 сен 2014, 22:32, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диф. уравнения
СообщениеДобавлено: 17 сен 2014, 22:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 фев 2013, 20:30
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
если второе уравнение поделить на [math]y^2[/math], то получится [math]y''/y-(y'/y)^2=y'[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диф. уравнения
СообщениеДобавлено: 17 сен 2014, 23:26 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сокращать первую дробь не надо, получится (уу"-у'^2)/у^2=(у'/у)'. Возьмите теперь производную от у'/у чтобы проверить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейные уравнения и уравнения Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

raul398

7

744

06 фев 2015, 16:48

Уравнения

в форуме Алгебра

Nullmath

2

339

14 сен 2015, 19:26

Уравнения

в форуме Тригонометрия

nicat

1

392

18 апр 2015, 07:32

Уравнения

в форуме Алгебра

nicat

3

366

07 апр 2015, 18:15

Диф.уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

niki111

4

257

25 дек 2017, 14:51

Тип уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Lion223

1

225

20 ноя 2016, 19:56

2 уравнения

в форуме Тригонометрия

kusinka

2

322

16 апр 2015, 22:26

Уравнения

в форуме Алгебра

nicat

2

434

16 апр 2015, 10:30

уравнения:

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

belke

2

201

02 ноя 2021, 20:10

Уравнения

в форуме Алгебра

dazzle

19

1386

12 фев 2017, 15:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved