Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение задачи Коши
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=35524
Страница 1 из 1

Автор:  Professor_Genki [ 12 сен 2014, 11:29 ]
Заголовок сообщения:  Решение задачи Коши

y'+y*tg(x)=cos^2(x), при y(П/4)=1/2

Автор:  sergebsl [ 12 сен 2014, 12:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение задачи Коши

Общий интеграл и график

Автор:  sergebsl [ 12 сен 2014, 12:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение задачи Коши

Решаем методом Бернулли

y = uv

y' = u'v + uv'

Автор:  lizasimpson [ 14 сен 2014, 12:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение задачи Коши

y=sinxcosx

Автор:  mad_math [ 14 сен 2014, 13:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение задачи Коши

[math]\frac{y'}{\cos x}+\frac{y\sin x}{\cos^2x}=\cos x[/math]

[math]\left(\frac{y}{\cos x}\right)'=\cos x[/math]

[math]\frac{y}{\cos x}=\sin x+C[/math]

[math]y=\frac{1}{2}\sin 2x+C\cos x[/math]

[math]y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2}\cdot 1+C\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{2}\Rightarrow C=0[/math]

Ответ: [math]y=\frac{1}{2}\sin 2x[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/