| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решение задачи Коши http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=35524 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Professor_Genki [ 12 сен 2014, 11:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Решение задачи Коши |
y'+y*tg(x)=cos^2(x), при y(П/4)=1/2 |
|
| Автор: | sergebsl [ 12 сен 2014, 12:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение задачи Коши |
Общий интеграл и график |
|
| Автор: | sergebsl [ 12 сен 2014, 12:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение задачи Коши |
Решаем методом Бернулли y = uv y' = u'v + uv' |
|
| Автор: | lizasimpson [ 14 сен 2014, 12:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение задачи Коши |
y=sinxcosx |
|
| Автор: | mad_math [ 14 сен 2014, 13:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение задачи Коши |
[math]\frac{y'}{\cos x}+\frac{y\sin x}{\cos^2x}=\cos x[/math] [math]\left(\frac{y}{\cos x}\right)'=\cos x[/math] [math]\frac{y}{\cos x}=\sin x+C[/math] [math]y=\frac{1}{2}\sin 2x+C\cos x[/math] [math]y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2}\cdot 1+C\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{2}\Rightarrow C=0[/math] Ответ: [math]y=\frac{1}{2}\sin 2x[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|