Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти производные от x,y,z
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=35473
Страница 1 из 1

Автор:  BeeTorMan [ 09 сен 2014, 18:10 ]
Заголовок сообщения:  Найти производные от x,y,z

u=y^4+x^3*Y^3-z^2*x

Автор:  sergebsl [ 09 сен 2014, 18:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные от x,y,z

ANSWER


D[y^4+x^3*y^3-z^2*x, x] = 3x²y³ - z²
D[y^4+x^3*y^3-z^2*x, y] = 3x³y² + 4y³
D[y^4+x^3*y^3-z^2*x, z] = -2xz

Автор:  Andy [ 09 сен 2014, 19:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные от x,y,z

BeeTorMan, если [math]u=y^4+x^3y^3-z^2x,[/math] то
[math]u'_x=\left(y^4+x^3y^3-z^2x\right)'_x=\left(y^4\right)'_x+\left(x^3y^3\right)'_x+\left(-z^2x\right)'_x=0+3x^2y^3+\left(-z^2\right)=3x^2y^3-z^2.[/math]

Производные [math]u'_y,~u'_z[/math] попробуйте найти сами. :) Если не научитесь решать сами - будете сами и сожалеть.

Кстати, заметьте, требуется найти не "производные от [math]x,~y,~z,[/math] а производные функции [math]u(x,~y,~z)[/math] трёх переменных по этим переменным, т. е. по [math]x,~y,~z.[/math] :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/