Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 5 |
[ Сообщений: 41 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| vasil1vasil |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
vasil1vasil, из какого источника Вы взяли эту задачу?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| vasil1vasil |
|
|
|
Из книги Высшая математика для техникумов М. Я. Выгодский 1969 год, страница 268.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
vasil1vasil, по-видимому, в Сети нет возможности "скачать" эту книгу.
"С ходу" кажется, что нужно составить дифференциальное уравнение, являющееся следствием второго закона Ньютона. При этом форма чаши накладывает геометрические ограничения на движение иглы, и это нужно учесть... ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Я бы решал задачу, как теоретическую механику
![]() CB - это игла длиной, равной диаметру сферы D (можем принять D=1) Нужно лишь выразить AM и MB в зависимости от D и [math]\alpha[/math] (точка M - это середина иглы CB). Вес иглы [math]G_{CB}[/math] тоже можно принять равным единице. Найдя угол [math]\alpha[/math] из системы четырех уравнений (при котором наблюдается равновесие иглы) легко выявить и ответ этой задачи. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
PS [math]\Sigma M_A -[/math] это сумма моментов всех сил относительно точки A.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Добавлю, что [math]AB=d\cos\alpha.[/math] И, по-моему, никаких соображений из механики (как динамики, так и статики) привлекать к решению задачи не нужно. Следует воспользоваться тем, что в положении равновесия центр тяжести иглы находится в наинизшем положении из возможных.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Продолжу свой подход к решению задачи:
![]() Интересно, какой угол покажет дифференциальное уравнение? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Avgust писал(а): Интересно, какой угол покажет дифференциальное уравнение? Avgust, дифференциальное уравнение для решения задачи не нужно, об этом я уже писал выше. Нужно найти, в каком положении иглы проекция её центра тяжести на вертикальную ось имеет наименьшее значение. |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 41 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
632 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
771 |
19 июл 2020, 19:17 |
|
|
Задача
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
318 |
13 июн 2015, 07:39 |
|
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
1 |
302 |
31 май 2015, 21:35 |
|
|
Задача №14 ЕГЭ
в форуме Геометрия |
8 |
302 |
02 июн 2020, 08:11 |
|
|
Задача
в форуме Геометрия |
3 |
228 |
08 апр 2017, 12:57 |
|
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
3 |
403 |
30 май 2015, 23:50 |
|
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
4 |
347 |
30 май 2015, 22:44 |
|
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
1 |
349 |
15 ноя 2016, 21:39 |
|
|
Задача
в форуме Геометрия |
1 |
278 |
22 мар 2022, 13:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |