Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

12-ая производная
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=34866
Страница 1 из 1

Автор:  lllulll [ 29 июн 2014, 10:20 ]
Заголовок сообщения:  12-ая производная

Помогите пожалуйста найти [math]y^{\left( 12 \right) }[/math]
[math]y=(x^3-2x)\sqrt{2x}[/math]

Автор:  Prokop [ 29 июн 2014, 11:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: 12-ая производная

Представьте функцию в виде
[math]y = \sqrt 2 \cdot{x^{\frac{7}{2}}}- 2\sqrt 2 \cdot{x^{\frac{3}{2}}}[/math]
и дифференцируйте.

Автор:  lllulll [ 29 июн 2014, 12:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: 12-ая производная

То есть брать 12 производных???
А нельзя используя формулу?

Автор:  Radley [ 30 июн 2014, 09:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: 12-ая производная

Можно, не преобразуя выражение, воспользоваться ф-лой Лейбница. Впрочем, закономерность диф-ия степенной функции тоже несложно вывести. Достаточно взять 3-4 производные.

Автор:  lllulll [ 30 июн 2014, 17:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: 12-ая производная

А нельзя воспользоваться данной формулой?
[math]\left( \left( ax+b \right) ^{ \alpha } \right) ^{\left( n \right) }[/math]

Автор:  Radley [ 03 июл 2014, 09:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: 12-ая производная

Но у вас же в условии произведение...

Автор:  sergebsl [ 03 июл 2014, 09:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: 12-ая производная

ВОТ ОБЩИЙ СЛУЧАЙ, КОГДА

x^(m/n)

http://m.wolframalpha.com/input/?i=%28% ... 22&x=5&y=7


U Vas m/n = 3/2

http://m.wolframalpha.com/input/?i=%28% ... 22&x=5&y=7

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/