Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача на нахождение скорости и ускорения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=34864
Страница 1 из 1

Автор:  lllulll [ 29 июн 2014, 08:54 ]
Заголовок сообщения:  Задача на нахождение скорости и ускорения

Помогите пожалуйста разобраться
Задача: Закон движения точки [math]S=3\sin{\left( \frac{ t }{ 3 }+\frac{ \boldsymbol{\pi} }{ 4 } \right) }+1[/math]. Найти ее скорость и ускорение в момент времени [math]t=\frac{ \pi }{ 4 }[/math]с. В какой момент времени скорость точки будет равна нулю?
Вот мое решение:
[math]v=S'(t)=cos(\frac{ t }{ 3 }+\frac{ \pi }{ 4 } )[/math]
[math]v\left( \frac{ \pi }{ 4} \right) =\cos{\left( \frac{ \pi }{ 3 } \right) }=\frac{ 1 }{ 2 }[/math]
[math]a=S''(t)=-\frac{ 1 }{ 3 }\sin{\left( \frac{ t }{ 3 } +\frac{ \pi }{ 4 } \right) }[/math]
[math]a\left( \frac{ \pi }{4 } \right) = -\frac{ 1 }{ 3 } \sin{\left( \frac{ \pi }{ 3 } \right) }[/math]
Не знаю, какое выбрать значение для ускорения. Оно же у нас выходит отрицательное!!!

Автор:  Ellipsoid [ 29 июн 2014, 09:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на нахождение скорости и ускорения

Оно может быть отрицательным.

Автор:  lllulll [ 29 июн 2014, 09:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на нахождение скорости и ускорения

Все верно найдено

Автор:  Ellipsoid [ 29 июн 2014, 09:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на нахождение скорости и ускорения

Всё верно. Я невнимательно посмотрел на функцию.

Автор:  lllulll [ 29 июн 2014, 09:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на нахождение скорости и ускорения

В какой момент времени скорость точки будет равна нулю?
Мне нужно выполнить такое действие?
[math]\cos{\left( \frac{ t }{ 3 } +\frac{ \pi }{ 4 } \right) }=0[/math]
[math]\frac{ t }{ 3 }+\frac{ \pi }{ 4 }=\frac{ \pi }{ 2 }[/math]
Отсюда выражаем t, верно?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/