| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача на нахождение скорости и ускорения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=34864 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | lllulll [ 29 июн 2014, 08:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача на нахождение скорости и ускорения |
Помогите пожалуйста разобраться Задача: Закон движения точки [math]S=3\sin{\left( \frac{ t }{ 3 }+\frac{ \boldsymbol{\pi} }{ 4 } \right) }+1[/math]. Найти ее скорость и ускорение в момент времени [math]t=\frac{ \pi }{ 4 }[/math]с. В какой момент времени скорость точки будет равна нулю? Вот мое решение: [math]v=S'(t)=cos(\frac{ t }{ 3 }+\frac{ \pi }{ 4 } )[/math] [math]v\left( \frac{ \pi }{ 4} \right) =\cos{\left( \frac{ \pi }{ 3 } \right) }=\frac{ 1 }{ 2 }[/math] [math]a=S''(t)=-\frac{ 1 }{ 3 }\sin{\left( \frac{ t }{ 3 } +\frac{ \pi }{ 4 } \right) }[/math] [math]a\left( \frac{ \pi }{4 } \right) = -\frac{ 1 }{ 3 } \sin{\left( \frac{ \pi }{ 3 } \right) }[/math] Не знаю, какое выбрать значение для ускорения. Оно же у нас выходит отрицательное!!! |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 29 июн 2014, 09:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на нахождение скорости и ускорения |
Оно может быть отрицательным. |
|
| Автор: | lllulll [ 29 июн 2014, 09:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на нахождение скорости и ускорения |
Все верно найдено |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 29 июн 2014, 09:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на нахождение скорости и ускорения |
Всё верно. Я невнимательно посмотрел на функцию. |
|
| Автор: | lllulll [ 29 июн 2014, 09:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на нахождение скорости и ускорения |
В какой момент времени скорость точки будет равна нулю? Мне нужно выполнить такое действие? [math]\cos{\left( \frac{ t }{ 3 } +\frac{ \pi }{ 4 } \right) }=0[/math] [math]\frac{ t }{ 3 }+\frac{ \pi }{ 4 }=\frac{ \pi }{ 2 }[/math] Отсюда выражаем t, верно? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|