| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти производные http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=34465 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | lllulll [ 16 июн 2014, 16:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные |
Хм, ничего не понимаю, что нам нужно подставить вместо f, подскажите пожалуйста |
|
| Автор: | 3D Homer [ 16 июн 2014, 16:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные |
Предположим вам дано определение [math]g(x)=x^2+1[/math] и сказано вычислить [math]g(2)[/math]. Вы подставляете определение [math]g[/math] в выражение [math]g(2)[/math] и получаете выражение [math]2^2+1[/math], которое можно вычислить. Вы правильно сказали, что левая производная [math]f[/math] в 0 есть по определению [math]\lim_{x\to-0}\frac{f(x)-f(0)}{x}\qquad(*)[/math] Кроме того, у вас есть определение [math]f[/math], данное в первом сообщении этой ветки. Нужно подставить это определение в (*) в вычислить получившийся предел. |
|
| Автор: | lllulll [ 16 июн 2014, 17:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные |
Т.е. получается так? [math]\lim_{\Delta x \to -0}\frac{ 1}{ 1+e^{\frac{ 1 }{ \Delta x } } }[/math] |
|
| Автор: | 3D Homer [ 16 июн 2014, 17:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные |
Да, а правая производная будет такой же предел, только при [math]\Delta x\to+0[/math]. |
|
| Автор: | lllulll [ 16 июн 2014, 17:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные |
И все, мне больше ничего не надо находить? Извиняюсь, но мне все равно не понятно, для чего мы находили производную функции при [math]x\ne 0[/math] |
|
| Автор: | 3D Homer [ 16 июн 2014, 17:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные |
lllulll писал(а): И все, мне больше ничего не надо находить? 3D Homer писал(а): Теперь нужно подставить данную [math]f[/math] и найти численное значение предела. 3D Homer писал(а): и вычислить получившийся предел Сколько можно писать одно и то же?lllulll писал(а): Извиняюсь, но мне все равно не понятно, для чего мы находили производную функции при [math]x\ne 0[/math] Потому что в задаче требуется найти левую и правую производную в любой точке [math]x[/math], а не только в [math]x=0[/math] (по крайней мере. вы так написали в первом сообщении). И, опять цитируя себя,3D Homer писал(а): Для [math]x\ne0[/math] левая и правая производные совпадают и находятся по формуле, которую вы написали то есть по формуле[math]\left(\frac{x}{1+e^{\frac{1}{x}}}\right)'=\frac{x+x \cdot e^{\frac{1}{x}}+e^{\frac{1}{x}}}{x \cdot (1+e^{\frac{1}{x}})^2}[/math] |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|