Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти производные
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=34465
Страница 2 из 2

Автор:  lllulll [ 16 июн 2014, 16:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные

Хм, ничего не понимаю, что нам нужно подставить вместо f, подскажите пожалуйста

Автор:  3D Homer [ 16 июн 2014, 16:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные

Предположим вам дано определение

[math]g(x)=x^2+1[/math]

и сказано вычислить [math]g(2)[/math]. Вы подставляете определение [math]g[/math] в выражение [math]g(2)[/math] и получаете выражение [math]2^2+1[/math], которое можно вычислить.

Вы правильно сказали, что левая производная [math]f[/math] в 0 есть по определению

[math]\lim_{x\to-0}\frac{f(x)-f(0)}{x}\qquad(*)[/math]

Кроме того, у вас есть определение [math]f[/math], данное в первом сообщении этой ветки. Нужно подставить это определение в (*) в вычислить получившийся предел.

Автор:  lllulll [ 16 июн 2014, 17:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные

Т.е. получается так?
[math]\lim_{\Delta x \to -0}\frac{ 1}{ 1+e^{\frac{ 1 }{ \Delta x } } }[/math]

Автор:  3D Homer [ 16 июн 2014, 17:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные

Да, а правая производная будет такой же предел, только при [math]\Delta x\to+0[/math].

Автор:  lllulll [ 16 июн 2014, 17:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные

И все, мне больше ничего не надо находить?
Извиняюсь, но мне все равно не понятно, для чего мы находили производную функции при [math]x\ne 0[/math]

Автор:  3D Homer [ 16 июн 2014, 17:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные

lllulll писал(а):
И все, мне больше ничего не надо находить?

3D Homer писал(а):
Теперь нужно подставить данную [math]f[/math] и найти численное значение предела.

3D Homer писал(а):
и вычислить получившийся предел
Сколько можно писать одно и то же?

lllulll писал(а):
Извиняюсь, но мне все равно не понятно, для чего мы находили производную функции при [math]x\ne 0[/math]
Потому что в задаче требуется найти левую и правую производную в любой точке [math]x[/math], а не только в [math]x=0[/math] (по крайней мере. вы так написали в первом сообщении). И, опять цитируя себя,
3D Homer писал(а):
Для [math]x\ne0[/math] левая и правая производные совпадают и находятся по формуле, которую вы написали
то есть по формуле

[math]\left(\frac{x}{1+e^{\frac{1}{x}}}\right)'=\frac{x+x \cdot e^{\frac{1}{x}}+e^{\frac{1}{x}}}{x \cdot (1+e^{\frac{1}{x}})^2}[/math]

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/