Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные
СообщениеДобавлено: 16 июн 2014, 16:51 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хм, ничего не понимаю, что нам нужно подставить вместо f, подскажите пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные
СообщениеДобавлено: 16 июн 2014, 16:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предположим вам дано определение

[math]g(x)=x^2+1[/math]

и сказано вычислить [math]g(2)[/math]. Вы подставляете определение [math]g[/math] в выражение [math]g(2)[/math] и получаете выражение [math]2^2+1[/math], которое можно вычислить.

Вы правильно сказали, что левая производная [math]f[/math] в 0 есть по определению

[math]\lim_{x\to-0}\frac{f(x)-f(0)}{x}\qquad(*)[/math]

Кроме того, у вас есть определение [math]f[/math], данное в первом сообщении этой ветки. Нужно подставить это определение в (*) в вычислить получившийся предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные
СообщениеДобавлено: 16 июн 2014, 17:18 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Т.е. получается так?
[math]\lim_{\Delta x \to -0}\frac{ 1}{ 1+e^{\frac{ 1 }{ \Delta x } } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные
СообщениеДобавлено: 16 июн 2014, 17:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, а правая производная будет такой же предел, только при [math]\Delta x\to+0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные
СообщениеДобавлено: 16 июн 2014, 17:41 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И все, мне больше ничего не надо находить?
Извиняюсь, но мне все равно не понятно, для чего мы находили производную функции при [math]x\ne 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные
СообщениеДобавлено: 16 июн 2014, 17:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lllulll писал(а):
И все, мне больше ничего не надо находить?

3D Homer писал(а):
Теперь нужно подставить данную [math]f[/math] и найти численное значение предела.

3D Homer писал(а):
и вычислить получившийся предел
Сколько можно писать одно и то же?

lllulll писал(а):
Извиняюсь, но мне все равно не понятно, для чего мы находили производную функции при [math]x\ne 0[/math]
Потому что в задаче требуется найти левую и правую производную в любой точке [math]x[/math], а не только в [math]x=0[/math] (по крайней мере. вы так написали в первом сообщении). И, опять цитируя себя,
3D Homer писал(а):
Для [math]x\ne0[/math] левая и правая производные совпадают и находятся по формуле, которую вы написали
то есть по формуле

[math]\left(\frac{x}{1+e^{\frac{1}{x}}}\right)'=\frac{x+x \cdot e^{\frac{1}{x}}+e^{\frac{1}{x}}}{x \cdot (1+e^{\frac{1}{x}})^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
lllulll
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Valeriya_1995

5

417

17 апр 2016, 18:02

Найти производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Linch

1

306

22 дек 2016, 17:40

Найти производные

в форуме Дифференциальное исчисление

timarlay

1

298

17 июн 2015, 15:39

Найти производные

в форуме Дифференциальное исчисление

grendast

1

255

14 май 2016, 20:58

Найти производные

в форуме Дифференциальное исчисление

alenka77

0

219

10 янв 2016, 22:39

Найти производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Diary_Of_Dreams

8

505

22 фев 2015, 15:26

Найти производные

в форуме Дифференциальное исчисление

alenka77

4

717

10 янв 2016, 19:30

Найти частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Maik

1

178

06 ноя 2017, 20:01

Найти производные функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rosian

15

755

12 ноя 2020, 14:13

Найти все частные производные

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

2

333

22 мар 2015, 10:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved