Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производные
СообщениеДобавлено: 15 июн 2014, 19:33 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста, найти [math]f'_{-}(x)[/math] и [math]f'_{+}(x)[/math], если
[math]f(x)=\left\{\!\begin{aligned}&\frac{ x }{ 1+e^{\frac{ 1 }{ x } } }, x \ne 0 \\&0, x=0\end{aligned}\right.[/math]
С чего не знаю даже начать...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные
СообщениеДобавлено: 16 июн 2014, 02:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если [math]x\ne0[/math], используйте формулу для производной частного. Если [math]x=0[/math], начните с определения производной как предела.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные
СообщениеДобавлено: 16 июн 2014, 07:39 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот я нашла производную
[math](\frac{ x }{ 1+e^{\frac{ 1 }{ x} } })'=\frac{ x+x \cdot e^{\frac{ 1 }{ x} }+e^{\frac{ 1 }{ x } } }{ x \cdot (1+e^{\frac{ 1 }{ x } })^2 }[/math]
Что мне дальше делать???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные
СообщениеДобавлено: 16 июн 2014, 07:46 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не очень если честно я поняла, что нужно делать, когда x=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные
СообщениеДобавлено: 16 июн 2014, 12:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lllulll писал(а):
Вот я нашла производную
Правильно.

lllulll писал(а):
Не очень если честно я поняла, что нужно делать, когда x=0
Нужно открыть учебник и найти определение односторонней производной с помощью предела. [math]f_-'(0)[/math] -- это левая производная [math]f[/math] в нуле. Я мог бы выписать это определение, но только если вы объясните, почему вы не можете посмотреть его в учебнике или другом источнике.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные
СообщениеДобавлено: 16 июн 2014, 13:31 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что мне делать с найденной производной?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные
СообщениеДобавлено: 16 июн 2014, 13:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хмм, можно записать и показать тому, кто задал вам это задание как свидетельство того, что вы его выполнили. Можно сравнить с правильным ответом, если он есть. Можно написать ответ здесь и попросить кого-нибудь проверить его правильность. Наверное, вы спрашиваете о чем-то другом, но я не вполне могу понять, о чем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные
СообщениеДобавлено: 16 июн 2014, 13:47 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lllulll писал(а):
Вот я нашла производную
[math](\frac{ x }{ 1+e^{\frac{ 1 }{ x} } })'=\frac{ x+x \cdot e^{\frac{ 1 }{ x} }+e^{\frac{ 1 }{ x } } }{ x \cdot (1+e^{\frac{ 1 }{ x } })^2 }[/math]
Что мне дальше делать???

Я просто не понимаю для чего мы искали производную??? Теперь нужно найти пределы от производной, [math]\lim_{x \to +0}[/math] и [math]\lim_{x \to -0}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные
СообщениеДобавлено: 16 июн 2014, 14:03 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно открыть учебник и найти определение односторонней производной с помощью предела. [math]f_-'(0)[/math] -- это левая производная [math]f[/math] в нуле. Я мог бы выписать это определение, но только если вы объясните, почему вы не можете посмотреть его в учебнике или другом источнике.[/quote]

Не знаю, верно ли вышло:[math]f'_{-}(x)=\lim_{ \triangle x \to -0}\frac{ f( \triangle x)-f(0) }{ \triangle x }[/math]. И что дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные
СообщениеДобавлено: 16 июн 2014, 16:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lllulll писал(а):
Я просто не понимаю для чего мы искали производную?
Потому что ваша задача была найти левую и правую производные, не так ли?
lllulll писал(а):
Помогите пожалуйста, найти [math]f'_{-}(x)[/math] и [math]f'_{+}(x)[/math]
Для [math]x\ne0[/math] левая и правая производные совпадают и находятся по формуле, которую вы написали. Для [math]x=0[/math] левая и правая производные являются разными числами.

lllulll писал(а):
Теперь нужно найти пределы от производной, [math]\lim_{x \to +0}[/math] и [math]\lim_{x \to -0}[/math]
Не совсем. Левый предел от производной — это не то же самое, что левая производная, по крайней мере, по определению.

lllulll писал(а):
Не знаю, верно ли вышло: [math]f'_{-}(x)=\lim_{\triangle x \to -0}\frac{f( \triangle x)-f(0)}{\triangle x}[/math]. И что дальше?
Верно. Теперь нужно подставить данную [math]f[/math] и найти численное значение предела.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Valeriya_1995

5

417

17 апр 2016, 18:02

Найти производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Linch

1

306

22 дек 2016, 17:40

Найти производные

в форуме Дифференциальное исчисление

timarlay

1

298

17 июн 2015, 15:39

Найти производные

в форуме Дифференциальное исчисление

grendast

1

255

14 май 2016, 20:58

Найти производные

в форуме Дифференциальное исчисление

alenka77

0

219

10 янв 2016, 22:39

Найти производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Diary_Of_Dreams

8

505

22 фев 2015, 15:26

Найти производные

в форуме Дифференциальное исчисление

alenka77

4

717

10 янв 2016, 19:30

Найти частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Maik

1

178

06 ноя 2017, 20:01

Найти производные функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rosian

15

755

12 ноя 2020, 14:13

Найти все частные производные

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

2

333

22 мар 2015, 10:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved