Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| lllulll |
|
|
|
[math]f(x)=\left\{\!\begin{aligned}&\frac{ x }{ 1+e^{\frac{ 1 }{ x } } }, x \ne 0 \\&0, x=0\end{aligned}\right.[/math] С чего не знаю даже начать... |
||
| Вернуться к началу | ||
| 3D Homer |
|
|
|
Если [math]x\ne0[/math], используйте формулу для производной частного. Если [math]x=0[/math], начните с определения производной как предела.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| lllulll |
|
|
|
Вот я нашла производную
[math](\frac{ x }{ 1+e^{\frac{ 1 }{ x} } })'=\frac{ x+x \cdot e^{\frac{ 1 }{ x} }+e^{\frac{ 1 }{ x } } }{ x \cdot (1+e^{\frac{ 1 }{ x } })^2 }[/math] Что мне дальше делать??? |
||
| Вернуться к началу | ||
| lllulll |
|
|
|
Не очень если честно я поняла, что нужно делать, когда x=0
|
||
| Вернуться к началу | ||
| 3D Homer |
|
|
|
lllulll писал(а): Вот я нашла производную Правильно.lllulll писал(а): Не очень если честно я поняла, что нужно делать, когда x=0 Нужно открыть учебник и найти определение односторонней производной с помощью предела. [math]f_-'(0)[/math] -- это левая производная [math]f[/math] в нуле. Я мог бы выписать это определение, но только если вы объясните, почему вы не можете посмотреть его в учебнике или другом источнике. |
||
| Вернуться к началу | ||
| lllulll |
|
|
|
А что мне делать с найденной производной?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| 3D Homer |
|
|
|
Хмм, можно записать и показать тому, кто задал вам это задание как свидетельство того, что вы его выполнили. Можно сравнить с правильным ответом, если он есть. Можно написать ответ здесь и попросить кого-нибудь проверить его правильность. Наверное, вы спрашиваете о чем-то другом, но я не вполне могу понять, о чем.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| lllulll |
|
|
|
lllulll писал(а): Вот я нашла производную [math](\frac{ x }{ 1+e^{\frac{ 1 }{ x} } })'=\frac{ x+x \cdot e^{\frac{ 1 }{ x} }+e^{\frac{ 1 }{ x } } }{ x \cdot (1+e^{\frac{ 1 }{ x } })^2 }[/math] Что мне дальше делать??? Я просто не понимаю для чего мы искали производную??? Теперь нужно найти пределы от производной, [math]\lim_{x \to +0}[/math] и [math]\lim_{x \to -0}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| lllulll |
|
|
|
Нужно открыть учебник и найти определение односторонней производной с помощью предела. [math]f_-'(0)[/math] -- это левая производная [math]f[/math] в нуле. Я мог бы выписать это определение, но только если вы объясните, почему вы не можете посмотреть его в учебнике или другом источнике.[/quote]
Не знаю, верно ли вышло:[math]f'_{-}(x)=\lim_{ \triangle x \to -0}\frac{ f( \triangle x)-f(0) }{ \triangle x }[/math]. И что дальше? |
||
| Вернуться к началу | ||
| 3D Homer |
|
|
|
lllulll писал(а): Я просто не понимаю для чего мы искали производную? Потому что ваша задача была найти левую и правую производные, не так ли?lllulll писал(а): Помогите пожалуйста, найти [math]f'_{-}(x)[/math] и [math]f'_{+}(x)[/math] Для [math]x\ne0[/math] левая и правая производные совпадают и находятся по формуле, которую вы написали. Для [math]x=0[/math] левая и правая производные являются разными числами.lllulll писал(а): Теперь нужно найти пределы от производной, [math]\lim_{x \to +0}[/math] и [math]\lim_{x \to -0}[/math] Не совсем. Левый предел от производной — это не то же самое, что левая производная, по крайней мере, по определению.lllulll писал(а): Не знаю, верно ли вышло: [math]f'_{-}(x)=\lim_{\triangle x \to -0}\frac{f( \triangle x)-f(0)}{\triangle x}[/math]. И что дальше? Верно. Теперь нужно подставить данную [math]f[/math] и найти численное значение предела. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 16 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
417 |
17 апр 2016, 18:02 |
|
|
Найти производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
306 |
22 дек 2016, 17:40 |
|
|
Найти производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
298 |
17 июн 2015, 15:39 |
|
|
Найти производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
255 |
14 май 2016, 20:58 |
|
|
Найти производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
219 |
10 янв 2016, 22:39 |
|
|
Найти производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
8 |
505 |
22 фев 2015, 15:26 |
|
|
Найти производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
717 |
10 янв 2016, 19:30 |
|
|
Найти частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
178 |
06 ноя 2017, 20:01 |
|
|
Найти производные функций
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
15 |
755 |
12 ноя 2020, 14:13 |
|
|
Найти все частные производные
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
333 |
22 мар 2015, 10:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |