| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=34412 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | alla5555 [ 14 июн 2014, 15:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области |
Найти наибольшее и наименьшее значение функций в замкнутой области, ограниченной заданными линиями [math]z=4xy+4x^2-y^2-8y,\quad y=x,~y=3,~x=0[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 14 июн 2014, 16:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области |
Я нашел, [math]-33[/math] и [math]39[/math]. |
|
| Автор: | alla5555 [ 14 июн 2014, 16:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области |
Wersel писал(а): Я нашел, [math]-33[/math] и [math]39[/math]. а полное решение можно? |
|
| Автор: | Wersel [ 14 июн 2014, 16:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области |
Полное решение можете получить, решив этот пример. |
|
| Автор: | alla5555 [ 14 июн 2014, 16:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области |
Wersel писал(а): Полное решение можете получить, решив этот пример. если бы я могла, сюда бы не писала |
|
| Автор: | Wersel [ 14 июн 2014, 16:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области |
Пишите, что конкретно не получается, и Вам помогут. |
|
| Автор: | Semen Bronza [ 14 июн 2014, 16:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области |
Для получения полного решения: 1)Найдите критические точки z=z(xy) 2)Проверьте принадлежат ли критические точки области. Если да - оставьте в списке. 3)Исследуйте функцию на границе области. На каждом из участков отдельно. Если критические точки принадлежат участку - оставьте их в списке. 4)Добавьте в список точки пересечения кривых на границе. 5)Для каждой из точек списка вычислите значения функции. Наибольшее (наименьшее) -наибольшее (наименьшее) значение функции в области. |
|
| Автор: | vvvv [ 14 июн 2014, 20:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области |
Геометрическая иллюстрация к задаче. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|