Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=34412
Страница 1 из 1

Автор:  alla5555 [ 14 июн 2014, 15:51 ]
Заголовок сообщения:  Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области

Найти наибольшее и наименьшее значение функций в замкнутой области, ограниченной заданными линиями
:oops: :angel:

[math]z=4xy+4x^2-y^2-8y,\quad y=x,~y=3,~x=0[/math]

Автор:  Wersel [ 14 июн 2014, 16:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области

Я нашел, [math]-33[/math] и [math]39[/math].

Автор:  alla5555 [ 14 июн 2014, 16:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области

Wersel писал(а):
Я нашел, [math]-33[/math] и [math]39[/math].


а полное решение можно?

Автор:  Wersel [ 14 июн 2014, 16:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области

Полное решение можете получить, решив этот пример.

Автор:  alla5555 [ 14 июн 2014, 16:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области

Wersel писал(а):
Полное решение можете получить, решив этот пример.


если бы я могла, сюда бы не писала

Автор:  Wersel [ 14 июн 2014, 16:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области

Пишите, что конкретно не получается, и Вам помогут.

Автор:  Semen Bronza [ 14 июн 2014, 16:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области

Для получения полного решения:
1)Найдите критические точки z=z(xy)
2)Проверьте принадлежат ли критические точки области. Если да - оставьте в списке.
3)Исследуйте функцию на границе области. На каждом из участков отдельно. Если критические точки принадлежат участку - оставьте их в списке.
4)Добавьте в список точки пересечения кривых на границе.
5)Для каждой из точек списка вычислите значения функции. Наибольшее (наименьшее) -наибольшее (наименьшее) значение функции в области.

Автор:  vvvv [ 14 июн 2014, 20:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Наибольшее и наименьшее значения функций в замкнутой области

Геометрическая иллюстрация к задаче.
Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/