Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти производные dy/dx
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=34200
Страница 2 из 2

Автор:  differencial [ 07 июн 2014, 09:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx

в задании в) правильно понял функцию?

Автор:  differencial [ 07 июн 2014, 12:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx

Короче, пишу как понял

y = log_5 (3**[-x] - tg sqrt[1 - x2] )

y' = (3**[-x] - tg sqrt [1 - x2])'|(3**[-x] - tg sqrt [1 - x2])*ln5

пусть
u = u(x) = sqrt[1 - x2]
тогда
u' = u'(x) = -x / sqrt[1 -x2]

tg' u = u' / cos2_u =
= -x / sqrt[1 - x2]*cos2_sqrt[1 - x2]

y' = (-3**[-x]*ln_3 - x / sqrt [1 - x2] * cos2_sqrt[1 - x2])|(3**[-x] - tg sqrt [1 - x2])*ln5

Автор:  Iced_tea [ 08 июн 2014, 07:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx

differencial
на счёт в не уверена...
Изображение

Автор:  differencial [ 08 июн 2014, 09:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx

Здесь представлена сложная функция.

f = log5 u
f' = u' / uln5
f' = { -3^[-x]ln3 + x/sqrt[1 - x2] / cos2srqt[1 - x2] } / { 3^[-x] + tg sqrt[1 - x2] }ln5

u = 3^[-x] + tg sqrt[1 - x2]
u' = -3^[-x]ln3 + g'

g = tg sqrt[1 - x2] = tg v
g' = v' / cos2[v] = -x/sqrt[1 - x2] / cos2sqrt[1 - x2]

v = sqrt[1 - x2]
v' = (1 - x2)' / 2sqrt[1 - x2]
= -x/sqrt[1 - x2]

В чём Вы не уверены?)

Автор:  differencial [ 08 июн 2014, 09:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти производные dy/dx

задание г)

y = (2 + lnx)^sinx

прологарифмируем обе части уравнения:

lny = sinx * ln[2 + lnx]

дифференцируем

y'/y = cosx * ln[2 + lnx] + sinx * (1 / x) / (2 + lnx)

y' = y * (cosx * ...) =
=(2 + lnx)^sinx * (cosx * ...)

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/