Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать на экстремум
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=34092
Страница 1 из 1

Автор:  DenSham18 [ 04 июн 2014, 15:25 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать на экстремум

Исследовать на экстремум f(x,y)

f=sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)

Частные производные
df/dx=cosx-cos(x+y+z)
df/dy=cosy-cos(x+y+z)
df/dz=cosz-cos(x+y+z)

А дальше что?
Если с системой поможете, буду очень признателен :)

Автор:  Alexdemath [ 05 июн 2014, 00:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на экстремум

Теперь каждое уравнение системы преобразуйте по формуле

[math]\cos\alpha-\cos\beta=-2\sin\frac{\alpha-\beta}{2}\sin\frac{\alpha+\beta}{2}[/math]


Если можно без производных, то можно преобразовать в произведение

[math]f=\sin(x)+\sin(y)+\sin(z)-\sin(x+y+z)=4\sin\frac{x+y}{2}\sin\frac{x+z}{2}\sin\frac{y+z}{2}[/math]

и воспользоваться ограниченностью синуса.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/