| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Смешанная производная http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=33688 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | dannae [ 25 май 2014, 20:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Смешанная производная |
Не могу найти смешанную производную по у du/dx = y/3 *sin(2xy) буду благодарна за помощь |
|
| Автор: | Wersel [ 25 май 2014, 20:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Смешанная производная |
dannae писал(а): найти смешанную производную по у Точно? |
|
| Автор: | dannae [ 25 май 2014, 20:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Смешанная производная |
Wersel писал(а): dannae писал(а): найти смешанную производную по у Точно? что точно? я не понимаю как дифференцируют du/dx по у...поэтому в том, что я у меня получилось я сильно сомневаюсь |
|
| Автор: | Wersel [ 25 май 2014, 20:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Смешанная производная |
dannae писал(а): что точно? Точно смешанная производная? Может все-таки частная? У Вас функция [math]u=f(x,y)[/math]. При поиске производной [math]\frac{\partial u}{\partial y}[/math] считайте [math]x[/math] - константой. |
|
| Автор: | dannae [ 25 май 2014, 20:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Смешанная производная |
У меня задание: найти полный дифференциал второго порядка d^2u. du/dx, d^2u/dx^2, du/dy, d^2u/dy^2 я нашла, нужна только смешанная d^2u/dxdyx. Она, насколько я знаю, ищется путем дифференцирования du.dx по у, так ведь? у меня получилось: 1/3(sin(2xy)*2x+2xy*cos(2xy)) |
|
| Автор: | Wersel [ 25 май 2014, 20:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Смешанная производная |
Вы так и говорите, а то Цитата: найти смешанную производную по у выглядит весьма странно.du/dx = y/3 *sin(2xy) dannae писал(а): Она, насколько я знаю, ищется путем дифференцирования du.dx по у, так ведь? Да, верно. На вскидку -- неверно она найдена, покажите первую производную по икс. |
|
| Автор: | dannae [ 25 май 2014, 20:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Смешанная производная |
тогда давайте начнем с того, что функция изначально дана: u=1/3 *sin^2(xy) я получила: du/dx = 2/3 * sin(xy) * cos(xy) *y = y/3 * sin(2xy) d^2u/dx^2 = y/3 * cos(2xy) * 2*y du/dy = 2/3 * sin(xy) * cos(xy) *x = x/3 * sin(2xy) d^2u/dy^2 = x/3 * cos(2xy) * 2*x |
|
| Автор: | Wersel [ 25 май 2014, 20:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Смешанная производная |
Как минимум первая производная по иксу найдена неверно. |
|
| Автор: | Wersel [ 25 май 2014, 20:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Смешанная производная |
Если так dannae писал(а): тогда давайте начнем с того, что функция изначально дана: u=1/3 *sin^2(xy) то Цитата: du/dx = 2/3 * sin(xy) * cos(xy) *y = y/3 * sin(2xy) верно.
d^2u/dx^2 = y/3 * cos(2xy) * 2*y du/dy = 2/3 * sin(xy) * cos(xy) *x = x/3 * sin(2xy) d^2u/dy^2 = x/3 * cos(2xy) * 2*x |
|
| Автор: | dannae [ 25 май 2014, 20:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Смешанная производная |
а вот с тем, что мне сейчас нужно найти у меня ступор какой-то |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|